DIN5480标准渐开线花键轴三维建模研究许金伟12刘红31浙江.DOCVIP

DIN5480标准渐开线花键轴三维建模研究 许金伟1,2 刘红3 (1. 浙江工业大学 教育科学与技术学院，浙江 杭州，310014 2. .浙江金鹰集团有限公司职业技术学校，浙江 舟山316000 3浙江工业大学 机械工程学院，浙江 杭州 310014) 摘 要：提出在SolidWorks中以直角坐标系渐开线参数方程绘制渐开线的两种方法，以德国标准DIN5480渐开线花键为例，阐述渐开线花键轴的建模。该方法对非标准渐开线齿轮的建模有一定的参考价值。 关键字：渐开线花键；参数方程；SolidWorks Three-dimensional Modeling of Spline Shaft with DIN 5480 Involute XU Jinwei1,2 LIU Hong3 (1. College of Education Science and Technology，Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310012， China; 2 Zhejiang golden eagle group co., LTD. Vocational and technical school，Zhoushan 316000，3.China.College of Mechanical Engineering，Zhejiang University of Technology， Hangzhou 310014， China) Abstract: In this paper, two methods for drawing the involute according to the involute parameter equation in the rectangular coordinate system of Solidworks were proposed. The modeling of spline shaft with involute was illustrated by taking the German standard DIN5480 involute spline as an example. It has certain referential value for the modeling of non-standard involute gear. Key Words: involute spline, parameter equation, Solid works 0．引言 渐开线花键具有齿根强度高、承载能力强、定心精度高等特点[1]，被广泛应用于机械传动中。随着国外先进技术的引进，不少领域采用了德国标准DIN5480的渐开线花键。图1所示为塑料机械上配瑞典油马达的过渡联接轴，它采用DIN5480渐开线花键联接，当前流行的三维设计软件中没有提供直接生成渐开线花键特征的功能，目前通常采用两种方法实现渐开线齿廓的建模：一是以软件提供的二次开发接口来完成[2]，二是采用GearTrax 插件和SolidWorks软件共同完成建模[3]。这两种方法均有一定的局限性，本文借助于渐开线的参数方程在SolidWorks中完成该DIN5480渐开线花键的三维建模。 1.渐开线花键齿廓的参数方程 由机械原理知，渐开线是直线NK沿半径为rb的圆作纯滚动，该直线上任一点k的轨迹称为圆的渐开线[1]。该圆称为基圆, 此直线NK称为发生线如图2所示。由此可见，渐开线的形状取决于基圆的大小。 由渐开线的性质可得： NK==rb.α （注α为弧度） 则K点的坐标为 X=OA+DK= rbcosα+ rb.αsinα Y=NA-ND= rbsinα- rb.αcosα 因k为渐开线上的任一点，令α为参数t，则得到其直角坐标系的参数方程 式（1） 式中，rb为基圆半径，t为压力角。 图1 DIN5480花键轴 Figure 1 DIN5480 spline shaft 图2 渐开线的形成原理 Figure 2 Formation principle of involute 2．齿廓渐开线的生成 Solidworks提供了 “通过xyz点的曲线”与 “方程式驱动的曲线”两种方式生成曲线，这里试图通过渐开线的参数方程采用这两种方法生成渐开线。根据零件图通过查DIN 5480的有关标准[4]得绘图所需的几何参数，如表格1所示。 2.1通过xyz点的曲线方式生成渐开线 2.1.1借助Excel软件计算渐开线的坐标值 在Excel软件中，按渐开线的参数方程，参数t从0至3.14弧度（即0°-180°），增量为0.1弧度。按式（1）分别计算出该基圆对应的x,y坐标，平面