二元一次方程组习题集(带答案)..docVIP

、 8.1 二元一次方程组 消元 窗体顶端 一、选择题 1、若方程组的解满足x＋y=0，则m的值为 A．1　　　B．－1C．2　　 D．－2 2、若x2m＋1＋5y3n－2m=7是二元一次方程，则m，n的值分别为 A．　　　 B．C．　　 D． 3、若方程组有无数组解，则k，m的值分别为 A．2，2　　　　 B．－2，－2C．2，－2　　 D．－2，2 4、小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法？”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x＋y＋z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是 A．6个　 B．5个C．4个　 D．3个 5、方程3x＋y=9在自然数范围内的解有 A．1个　　　B．2个C．3个　　 D．4个 6、在代数式ax＋b中，当x=2时，它的值是－1，当x=3时，它的值是1，则a、b值分别是 A．a=0，b=－1　　　　 B．a=1，b=－2C．a=2，b=－5　　　　 D．a=2，b=5 7、已知x－y=4，|x|＋|y|=7，那么x＋y的值是 A．　　　　 B．C．±7　　　 D．±11 8、已知二元一次方程组，下列说法正确的是 A．同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y值是方程组的解 C．适合方程②的x，y值是方程组的解 D．同时适合方程①②的x，y的值不一定是方程组的解 9、已知是方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为 A．　　　　 B．C．－16　　　　 D．16 10、若方程(3x－y＋a)2＋(4x＋y－b)2=0成立时，x比y小1，且a的2倍比b大3，则a，b的值分别是 A．　　　 B．C．　　　 D． 窗体底端 二、填空题 11、已知是方程组的解，则m=，n=． 12、带着红凉帽的若干女生和戴着白凉帽的若干男生，同租一游船在公园划船，一男生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一女生说：“我看到的白帽子是红帽子的2倍．”则该船上男生有人，女生有人． 13、当a= 时，方程组的解满足2x=y． 14、已知x，y满足等于，则代数式的值为． 三、解答题 15、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分．已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？ 解：设这支足球队胜x场，平y场，则 　　解得即球队胜了6场，平了4场． 16、已知关于x的方程a(2x＋3)＋b(3x－2)=12x＋5有无数个解，求a、b的值． 解：原方程化简为 　　(2a＋3b)x＋(3a－2b)=12x＋5， 　　所以解得 17、已知方程组和方程组的解相同，求(2a＋b)2008的值． 解：解方程 　　 得所以(2a＋b)2008=1 18、研究下列二元一次方程组的解的情况： （Ⅱ） （Ⅲ） 猜测归纳：对于二元一次方程组 何时有惟一解？ 何时无解？ 何时有无数多个解？ （2） （3） 19、“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需要，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种手机每部1800元，乙种手机每部600元，丙种手机每部1200元． (1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机40部，并恰好用完60000元，请你帮助商场计算一下如何购买？ (2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，且要求乙种手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号的手机的购买数量． 解： （1）设甲种型号手机要购买ｘ部，乙种型号手机购买ｙ部，丙种型号手机购买ｚ部，根据题意，得： 　 解得 解得 不合题意舍去 答：有两种购买方案：甲种手机购买３０部，乙种手机购买１０部；甲种手机购买２０部，乙种手机购买２０部． （2）根据题意，得： 　　　 解得 　　 答：若甲种型号手机购买２６部，则乙种型号手机购买６部，丙种型号手机购买８部；若甲种型号手机购买２７部，则乙种型号手机购买７部，丙种型号手机购买６部；若甲种型号手机购买２８部，则乙种型号手机购买８部，丙种型号手机购买４部． 8. 实际问题与二元一次方程组 窗体顶端 一、选择题 1、如图射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x、y，则下列正确的方程组为 A