测试系统与其基本特性1.pptVIP

第二章 测试系统及其基本特性 ; 测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。 ;复杂测试系统(轴承缺陷检测);测试系统的基本构成; 3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(响应预测) ;测试系统基本要求 ;输入电压x(t)，输出电压y(t)，根据电路电压平衡关系：; 质量-阻尼-弹簧单自由度系统，m、c、k分别表示质量、粘性阻尼系数，弹簧刚度。质量受外力f(t)的作用，位移为y(t),建立f(t)与 y(t)的微分方程关系式。 ; 更一般地，对于线性时不变系统，系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述： ;a) 叠加性 　 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 　 若　　 x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t) 　则　 　 x1(t)±x2(t) → y1(t)±y2(t) ;c)时不变特性 　 系统对输入的影响不会随时间而改变，即 　　若　　　x(t) → y(t) 　　则　　x(t±t0) → y(t±t0) ;d)积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即 　　若　　　　　 x(t) → y(t) 　　则　　　　 ∫x(t)dt → ∫y(t)dt ;2.4 测试系统的静态特性 ; 描述测试系统静态测量时输入、输出关系的方程、图形与特性参数等称为测试系统的静态传递特性，简称为测试系统的静态特性。;b)灵敏度 当测试装置的输入x有一增量△x,引起输出y发生相应变化△y时,定义: S=△y/△x;c) 线性度 定度曲线接近拟合直线的程度就是测试系统的非线性度。 线性度=B/A×100%;d)回程误差 　 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为: (hmax/A)×100%;e) 静态响应特性的其他描述; 测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。;2.5 测试系统的动态特性 ;2.5.1 测试系统动态传递特性的频域描述 ; 令： ;(2)幅频特性与相频特性 ; 当信号通过测试系统的时候，受系统幅频特性的影响，各频率成分的幅值将会被相应频率点的系统幅频特性所缩放；受系统相频特性的影响，各频率成分的相位将发生相应的移动。 ; 如果将H(ω)表示为实部P(ω)与虚部Q(ω)之和的形式，则H(ω)又可以表示为： ; 对自变量ω取对数标尺，幅值取分贝数，画出的20lgA(ω)-lgω曲线和φ(ω)-lgω曲线，分别称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线，两种曲线总称为伯德(Bode)图。 ; 如果以H(ω)的实部和虚部分别作为横坐标和纵坐标，在此复平面画出Q(ω)－P(ω)曲线并在曲线对应点上标注相应的频率，则所得曲线图称为奈魁斯特图(Nyquist图)。 ;(3)一阶系统和二阶系统的传递函数及频率响应特性;令; 例1、用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s和5s的正弦信号，其幅值误差分别为多少？;解：对于线性系统，x(t)分解成两个信号的叠加。;一阶系统的特点：; （3）一阶系统是一个低通环节，只有ω趋近于0 时，幅频特性A(ω)才近似为1，相频特性趋近于0。在高频段，幅频特性与ω成反比，当ω趋近于无穷时，幅频特性A(ω)近似为0，信号通过系统, 各频率成分的幅值将有很大的衰减。所以，一阶装置只适用于测量缓变的低频信号。 ; （4）时间常数τ决定了一阶系统适用的频率范围。当ω＝1/τ时，输出输入的幅值比A(ω)降为0.707（－3dB），此点对应着输出信号的功率衰减到输入信号半功率的频率点，被视为信号通过系统的截止点。因此，τ是反映一阶系统动态特性的重要参数。 ;系统的阻尼比 ;分子分母同除以 并令 ，则： ; 例3、 设某力传感器为二阶装置，已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，问：使用该传感器测量频率为400Hz的正弦力时， A(ω)、ψ(ω)各位多少？ 若将装置的阻尼比改为0.7， A(ω)、ψ(ω)将如何变化？ ;;（2）;2.5.2 测试系统动态传递特性的时域描述 ;（1）、输入为单位脉冲信号的响应;（2）、输入为单位阶跃信号的响应; 结论：一阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出误差为零，并且，进入稳态的时间t→∞。但是，当t =4τ时，y(4τ)=0.982；误差小于2%；当t =5τ时，y(5τ)=0