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北师大版高中数学选修2-2第三章《导数应用》导数在实际问题中应用(一) 课件
金太阳新课标资源网 ;导数在实际问题中的应用（一）;一、教学目标：1、知识与技能：⑴让学生掌握在实际生活中问题的求解方法；⑵会利用导数求解最值。2、过程与方法：通过分析具体实例，经历由实际问题抽象为数学问题的过程。3、情感、态度与价值观：让学生感悟由具体到抽象，由特殊到一般的思想方法 二、教学重点：函数建模过程 教学难点：函数建模过程 三、教学方法：探究归纳，讲练结合 四、教学过程;1、实际问题中的应用.;3、求最大（最小）值应用题的一般方法;60; 在实际问题中，如果函数 f ( x )在某区间内 只有一个x0 使f ′(x0)=0,而且从实际问题本身又可 以知道函数在 这点有极大(小)值，那么不与端点 比较， f ( x0 )就是所求的最大值或最小值. (所说区间的也适用于开区间或无穷区间);h;例3.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式???C=100+4q, 价格p与产量q的函数关系式为 求产量q为何值 时,利润L最大。;x;2、 一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知在速度为10km/h时，燃料费是6元/h。而其他与速度无关的费用为96元/h。问以何种速度航行时。能使行驶每公里的费用总和最少？;3、如图,铁路线上AB段长 100km,工厂C到铁路的 距离CA=20km.现在要 在AB上某一处D,向C修 一条公路.已知铁路每吨 千米与公路每吨千米的运费之比为3:5.为了使原料 从供应站B运到工厂C的运费最省,D应修在何处?;令 ,在 的范围内有 唯一解x=15.;例4、如图，扇形AOB中，半径0A=1，∠AOB=900， 在OA的延长线上有一动点C，过C作CD与弧AB相 切于点E，且与过点B所作的OB的垂线交于点D， 当点C在什么位置时，直角梯形OCDB的面积最小？;解决数学模型;2．解决优化问题的方法：通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得到解决．在这个过程中，导数往往是一个有利的工具。;作业布置：练习册P74页中4、5、8
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