1-2频率和概率.pptVIP

§1.2 频率与概率;一、频率;频率 具有性质; 下面我们从几个试验入手，揭示随机事件一个极其重要的特征：; 在充分多次试验中，事件的频率总在一个定值附近摆动，而且，试验次数越多，一般来说摆动越小. 这个性质叫做频率的稳定性.; 再请看有人利用高尔顿钉板试验来赚钱的街头活动：; 频率在一定程度上反映了事件发生的可能性大小. 尽管每进行一连串（n次）试验，所得到的频率可以各不相同，但只要 n相当大，频率与概率是会非常接近的.; 考虑在相同条件下进行的S 轮试验.; 指的是：当各轮试验次数n1,n2,…,ns 充分大时，在各轮试验中事件A出现的频率之间、或者它们与某个平均值相差甚微 . ; 这种稳定性为用统计方法求概率的数值开拓了道路.;　　例如，若我们希望知道某射手中靶的概率，应对这个射手在同样条件下大量射击情况进行观察记录.;关于频率和概率的关系，需要强调以下事实：; 研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率.; 事件发生的可能性 最大是百分之百，此时 概率为1.;现在，让我们看一个 的故事; 了解事件发生的可能性即概率的大小，对人们的生活有什么意义呢？; 例如，了解发生意外人身事故的可能性大小,确定保险金额.; 了解来商场购物的顾客人数的各种可能性大小，合理配置服务人员.; 了解每年最大洪水超警戒线可能性大小，合理确定堤坝高度.;历史上概率的三次定义; 设 ? 是随机试验E 的样本空间，若能找到 一个法则，使得对于E 的每一事件 A 赋于一个 实数P ( A )与之对应，则P（A）称之为事件 A 的概率，这种赋值满足下面的三条公理：; 由概率的三条公理，我们可以推导出概率的若干性质. 下面我们就来给出 概率的一些简单性质.;文氏图 　　　　　　　　; 性质1　　　　　 　　　　　　　　; 性质3　对于任意事件A，有　　　　　;因为; 性质4在概率的计算上很有用，如果正面计算事件A的概率不容易，而计算其对立事件 的概率较易时，可以???计算 ，再计算P(A).;由可加性; 性质6　对任意两个事件A、B，有 　　　　　　　　　　　　;例 某人外出旅游两天，据天气预报，第一天下雨的概率为0.6，第二天下雨的概率为0.3，两天都下雨的概率为0.1。求：;（2）第一天不下雨而第二天下雨的概率；;（4）两天都不下雨的概率；