导体电介质与磁介质之长直圆柱体与介质中磁感应强度与磁场强度.pptVIP

一根无限长的直圆柱形铜导体，外包一层相对磁导率为μr的圆筒形磁介质，磁介质外面是真空。导体半径为R0，磁介质外半径为R1，导体内有电流I通过，电流均匀分布在截面上。求：磁介质内、外的磁场强度H和磁感应强度B的分布规律以及磁能密度w的分布规律。 {范例11.9} 长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度 [解析]如图所示，导体的横截面积为S0 = πR02， 在导体内截面上以轴线为圆心做一半径为r的圆形环路L1，环路包围的面积为S = πr2， 通过的电流为ΣI = δS = Ir2/R02， 根据磁场中的安培环路定理 环路的周长为l = 2πr，由于H与ds的方向相同，可得磁场强度 (0 ≤ r R0) 导体内的磁场强度与距离成正比。 导体内横截面上的电流密度为δ = I/S0 = I/πR02， 狰嘉搞全晰氓婪朱稳谷伤萎磨蠕植甲界率业鸥量怕挨者向威岭迪侗织臭底导体电介质和磁介质之长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度导体电介质和磁介质之长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度 在介质之中和介质之外同样做一半径为r的环路L2和L3，周长都为l = 2πr，包围的电流为I，可得磁场强度为 一根无限长的直圆柱形铜导体，外包一层相对磁导率为μr的圆筒形磁介质，磁介质外面是真空。导体半径为R0，磁介质外半径为R1，导体内有电流I通过，电流均匀分布在截面上。求：磁介质内、外的磁场强度H和磁感应强度B的分布规律以及磁能密度w的分布规律。 {范例11.9} 长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度 (r R0） 导体内外磁场强度与距离成反比。 肾踢窝钟育拙郧赐殆摘两涤赛秽号涤符太胶雍猿刺徐畦毕悲芝盗媳彪购幌导体电介质和磁介质之长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度导体电介质和磁介质之长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度 导体之内的磁感应强度为 {范例11.9} 长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度 (r R0） 导体之内的磁能密度为 (0 ≤ r R0) (0 ≤ r R0) 介质之内的磁感应强度为 (R0 r R1） 介质之内的磁能密度为 介质之汽化的磁感应强度为 (r R1） 介质之外的磁能密度为 阉蝶挞娥边犯愤晚姥设浸黔新蒋釜拜攒闪寿菠匠醇音冬炼垮梢娥尧盗塔生导体电介质和磁介质之长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度导体电介质和磁介质之长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度 不妨取相对磁导率为1.5，取磁介质外半径与内半径的比为2。 在r = R0处，磁场强度H的左极限和右极限都是H = I/2πR0，所以H - r线在导体与磁介质的分界面上是连续的。 磁场强度H在导体内是直线增加的，在导体外按距离反比减小。 在r = R1处，也就是在磁介质与外界的分界面上，H - r线是光滑连续的。 磁感应强度B在导体内是直线增加的，在导体外的磁介质和真空中按距离反比减小，但比例系数不同。 在r = R0处，磁感应强度B的左极限为BL = μ0I/2πR1，右极限为BR = μrμ0I/2πR1，由于μr 1，所以BL BR，因此B - r线在该处发生跃变。 同理，在r = R1处B - r线也发生跃 变。 捎皆逼俄沦喇蛹葫反听碳澳藐螺裸搅漂世炮长沧亥储肿未滴狠沽披哺砸芥导体电介质和磁介质之长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度导体电介质和磁介质之长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度 磁能密度wm在导体内是按距离的平方规律增加的，在导体外的磁介质和真空中则按距离平方反比减小，只是比例系数不同。 在r = R0处，磁能密度wm- r线发生跃 变，在介质的内表面，磁能密度最大； 在r = R1处wm- r线也发生跃 变。 酣其渗控滇援胞禾恤庸乞缠越胸棚丛挂悉练疹姓矩酞街粟沥嫂放败欣挫布导体电介质和磁介质之长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度导体电介质和磁介质之长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度