【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业--1.1.1柱、锥、台、球结构特征练习二.docVIP

1．1．1柱、锥、台、球的结构特征 练习二 　 选择题 1、“通常”的含义正确的是（ ） ① 通常画平行四边形表示平面，也可用三角形、四边形、正方形、菱形、矩形等表示平面； ② 通常把平行四边形的锐角画成450，一般根据需要也可画成900，600，300……； ③ 平面通常用字母α、β、γ表示，也可用M、N、P来表示； ④ 通常即是平常的意思。 A、①②③ B、①② C、②③ D、①③ 2、、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1BC1的度数是（ ） A、300 B、600 C、750 D、900 3、下列三个命题，其中正确的是（ ） （1）用一个平面去棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台。 （2）两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台。 （3）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 4、下列命题中正确的是（ ） A、有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱 B、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 D、有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 5、下列命题中正确的是（ ） A、四棱柱是平行六面体 B、直平行六面体是长方体 C、六个面都是矩形的六面体是长方体 D、底面是矩形的四棱柱是长方体 6、斜四棱柱侧面最多可有几个面是矩形（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 7、一个圆锥的母线长20cm，母线与轴的夹角为300，则圆锥的高为（ ） A、10 cm B、20 cm C、20 cm D、10 cm 8、一条直线被一个半径为5的球截得的线段长为8，则球心到直线的距离为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 填空题 9、长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则长方体的对角线长为___________________________ 10、一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底边长是a，则它的全面积是___________________。 11、用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是49cm2，则球心到截面的距离为____________________。 12、一个圆台的母线长为5，上、下底面直径为分别为2、8，则圆台的高为_____________________。 13、用长、宽分别是3与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是___________________。 解答题 14、如图，正三棱柱的底面边长是4cm，过BC的一个平面交侧棱AA/于D，若AD的长为2cm，求截面BCD的面积。 15、设地球的半径为R，在北纬450圈上有两个点A、B，A在西经400，B在东经500，求A、B两点间纬线圈的长及A、B两点间的球面距离。 答案： 选择题 1、A； 2、；B 3、；A ；4、D；5、C；6、C；7、A；8、C 填空题 9、 10、a2 11、24cm 12、4 13、或 三、解答题 14、解：取BC的中点E，连结AE、DE，则AEBC，DEBC。 ∵ AE=×4=2 ∴DE==4 ∴S=BC·ED=×4×4=8cm2 ∴截面BCD的面积为8cm2 15、解：如图， 设450纬度圈的中心为O1，地球中心为O，则∠AO1B=400+500 =900 又∵ OO1圆O1所在平面， ∴∠OBO1=∠OAO1=450， ∴O1A=O1B=O1O=OA·cos450=R， ∴在直角AO1B中， ∵AO1=BO1，∴AB=AO1=R ∴AOB为等边三角形， ∴∠AOB= ∴在纬度450圈上， EMBED Equation.DSMT4 孤长=·R=R（此时是小圆上的弧长）。 在球面上，A、B两点的球面距离为 EMBED Equation.DSMT4 弧长=||·AO=R（此时是大圆上的一段劣弧长） ∴A、B两点间的纬线圈的弧长为R，A、B两点间的球面距离为R。 思维启示：纬度数为，则纬度圆的半径r=Rcos，球面距离d=Rcos（为球心角）。