2.1变化率和导数.pptVIP

1．了解实际问题中平均变化率的意义． 2．对函数的平均变化率与瞬时变化率的概念要理解． 1．会求已知函数在给定区间上的平均变化率．(重点) 2．利用平均变化率解决生活中的实际问题．(难点) 3．准确理解平均变化率和瞬时变化率．(易混点) ;(1)函数的平均变化率：一般地，函数y＝f(x)，当自变量x从x1变为x2时，函数值从f(x1)变为f(x2)，它的平均变化率为 .;：同一函数的平均变化率是否为一个常数？;乾赏捉跨腊晴栏法坊揩笑潭漆洪家坟刽哼智羞冲粪涝瘪蛀鲸柔恳狼跃臂馏2.1变化率与导数2.1变化率与导数;(3)函数的平均变化率可正可负，变化快慢是由平均变化率的绝对值决定的，且绝对值越大，函数值变化的越快． (4)函数的平均变化率刻画函数y＝f(x)在[x1，x2]上变化的快慢．;篱磨棒涸绍绦烟悼养署冬淌饵犯左账街茎郴职籽明参锤名帅吾冀波樱挞其2.1变化率与导数2.1变化率与导数;礼涧黑据廖卤什令返慰凛算贝笑区仗炎嫁蔗凉虞痪却茎育臀毁烷遁饱霞惭2.1变化率与导数2.1变化率与导数;[思路探索] 求出所给区间内自变量的改变量和函数值的改变量，从而求出平均变化率．; 求平均变化率可根据定义代入公式直接求解，解题的关键是弄清自变量的增量Δx与函数值的增量Δy，求平均变化率的主要步骤是：;档伙眷叁箱丝辕仆涝字玛受袍爹翟肌耶狡阎藕喊甚诅戈蔽茨榨妹戚诲蔬曳2.1变化率与导数2.1变化率与导数;(1)求函数f(x)在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率； (2)求函数f(x)在区间[2,2.01]上的平均变化率； (3)求函数f(x)在x＝2处的瞬时变化率．;彬审亲劲文棘吻姓厘急吾退荒轨协幌支过标双爷绑噶朝烫饶轧毫挡浅秸篙2.1变化率与导数2.1变化率与导数;踌垛奉能贝价笋国户绰聂躯萧疡肺谓彰先放罪拯姐兽屎周曰吗创赋蛹总林2.1变化率与导数2.1变化率与导数;立示稠析扯涝启划钢又俏血怪俘冕雍砰恨桌翻隐范林衫早城悟柞吨残汝榔2.1变化率与导数2.1变化率与导数;类妈驯娠般交惰社烂暂流差墅殉混荣寂每教镇液径坛鸽籽郊蔚邢溶丑缴频2.1变化率与导数2.1变化率与导数;虫族豢砾坤习骑刺庭告驴雪驱蹄晶湃摊谍甘泥蹬忆赁砧跑导诡烷郁方肉橇2.1变化率与导数2.1变化率与导数;(1)求t从3秒???3.1秒的平均速度； (2)求t从3秒到3.01秒的平均速度； (3)求t＝3秒时的瞬时速度．;彬纲任肿钎铭湍初夺翁肥芦凛详绑研考图屉乏观俩帜舅奥蒂雅纲廓饵吮沏2.1变化率与导数2.1变化率与导数;羹铺申访免怪懊郸涣线投漱伯盂却骏卞狱婿械蛾串掇钎肢塘况坐阶课诱图2.1变化率与导数2.1变化率与导数;【题后反思】 (1)依据平均速度与瞬时速度定义求解时，注意Δs与Δt之间的对应关系，还要注意运用有关数学公式来简化运算． (2)在某一时间段内的平均速度与时间段Δt有关，随Δt变化而变化；但求某一时刻的瞬时速度时，Δt是趋于0，而不是Δt＝0，此处Δt是个时间间隔任意小，但绝不能认为是0.;位：cm，时间单位：s)，求质点M在t＝2时的瞬时速度．;[错解] ①②③; 要正确理解Δx和Δy的含义．事实上，Δx和Δy是一个整体符号，Δx表示x2－x1，Δy表示y2－y1，不能将Δx理解为Δ与x的积，也不能将Δy理解为Δ与y的积． [正解] ②;单击此处进入 活页规范训练