弹性力学和有限元-第一讲_绪论.pptVIP

弹性力学及有限元;第一章 绪 论;1.1 弹性力学及有限元的应用;;;;;;应用１;弹性力学(Elasticity Mechanics) 1）又称弹性理论； 2）固体力学分支； 3）研究各种弹性结构在外部因素（如外力、温度变化等）的作用下，所产生的应力、应变和位移分布规律和变形状态； 4）它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础； 5） 广泛应用于建筑、机械、化工、航空、航天和生物医学等工程领域。 ;弹性力学(Elasticity Mechanics) 1）又称弹性理论； 2）固体力学分支； 3）研究弹性体（完全弹性体）在外力和其他外界因素（约束和温度改变等）作用下产生的变形、形变和位移； 4）它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础； 5） 广泛应用于建筑、机械、化工、航空、航天和生物医学等工程领域。 ;基本任务 1）研究由于载荷或者温度改变，弹性体内部所产生的位移、变形和应力分布等。 2）为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备。 研究方法 只能从微分单元体入手，三维数学问题，综合分析的结果是偏微分方程边值问题。 ;弹性力学与其它力学学科的区别 (1) 材料力学在解决问题需要一些特殊的假设，如平截面假设，且往往来用简化了的数学模型；弹性力学不需要这种附加的基本假设，而采用较精确的数学模型。 (2) 弹性力学解决问题的范围比材料力学、结构力学要大得多。如孔边应力集中，深梁的应力分析等问题用材料力学和结构力学的理论是无法求解的。对于板和壳体结构，则必须以弹性力学为基础，才能进行研究。 (3) 尽管有些工程问题可以用材料力学和结构力学求解，但无法就本身理论的精确度给出适当的评价，而弹性力学对这些初等理论的可靠性与结果的精确度可以给出适当的评价。 (4) 弹性力学又为进一步研究板、壳等空间结构的强度、振动、稳定性等力学问题提供理论依据，它还是进一步学习塑性力学、断裂力学等其它力学课程的基础。;;;有限元分法基本思想： 将求解区域划分为一系列的单元，单元之间仅依靠节点连接，单元内部点的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值求得，建立并组集单元方程组，引入边界条件，对方程组求解。 特点： 近似解，单元划分越细，计算结果越精确； 不受构件几何形状的限制，可求解复杂结构； 可适应各种边界条件及外载荷。;平面问题的有限单元法 轴对称问题 杆件系统的有限单元法 空间问题的有限单元法 等参数单元 板壳问题 几何非线性问题 材料非线性问题 结构的动力学问题;;1.4 弹性力学与有限元之间的关系;中国的郑玄是最早定量地研究弹性定律的人 (假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺 );柯西在 1822～1828年发表的一系列论文中，明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动（平衡）方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础 。 ;1881年德国的H.R.赫兹解出了两弹性体局部接触时弹性体内的应力分布。1898年德国的G.基尔施在计算圆孔附近的应力分布时，发现了应力集中。这些成就解释了过去无法解释的实验现象，对提高机械、结构等零件的设计水平起了重要作用。在这个时期，弹性力学的一般理论也有很大发展，建立了各种关于能量的定理和原理，如弹性力学虚功原理和弹性力学最小势能原理;苏联的穆斯赫利什维利于20世纪 30年代发展了复变函数的应用 ，为求解弹性力学平面问题提供了有力的工具。积分变换和积分方程等在弹性力学中的应用也有了新发展。;现代有限元法第一个成功的尝试，是将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题。这是Turner Clough等人在分析飞机结构时于1956年得到的成果。;1.5 弹性力学及有限元的发展史－有限元;;基础力学教学的目的，不能再仅仅是知识的传授，而主要是通过有限的知识点，传授一种思维方法，从而达到培养学生自主认识问题、解决问题的能力。;力学总是试图一手以简单的方法解决具体问题，另一手去总结出同类问题的一个普适的理论依据来。这种思维方式上的中间性，使力学从物理学中分离了出来，但也常使力学工作者把自己置于一个尴尬的地位，即有意或无意地，一方面认为工程方法的理论水平不足，另一方面又认为纯理论有脱离实际的嫌疑。;目前很多人认为，由于商用计算软件可以方便地计算基础力学中出现的问题的解，因此只要让学生知道个大概就可以了，这实际上是不懂基础力学的教学目的的表现，对培养学生的力学思维能力的害处极大。特别必须指出的是，力学思维能力并不是老师教会的，而是通过知识点的学??、实验和解题练习逐步体会得到的，并且这样得到的初步体会，必须经过创新