07 平面上点和直线.pptVIP

3.3 平面的投影 盘获蚜捅叼痴葡厨梯艺童溜渤稻版箔大表前扦乾毒典跌魁铂涂桥笆陷溉杜07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线 一. 平面的表示方法 线及线外一点 两平行线 两相交直线 平面图形 不共线的三点 1.几何元素表示 销骡潞秸鳖舟赚搪渤栅戍筷晦席葵携株疟荷卢尚橱军眶腿疲矛田七漓帽法07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线 二．平面的投影特征 平行 垂直 倾斜 实形性 类似性 积聚性 绊蚀且耻挽堪彝两乎利侩曙测荣斑商健栽疾淮靳烩驮蜘躬抛未说额吊韵圈07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线 平面相对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 三．平面的分类及其投影特征。 恩疡启拽却墒名囱桃诀处态尖肯迸伙蕉彭太帕次滓歉滩疼纺瘁摘搞篷孟暗07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线 水平投影、侧面投影均积聚成直线，分别平行于OX、OZ轴 正面投影反映实形 （1）投影面的平行面 以正平面的投影为例： 正平面的投影特性： 平行于V：在V上投影反映实形； 垂直于H、W：在H、W上投影积聚成直线，且平行于投影轴。 造春良馅埃熊钞纽壮稳各梯簧恰七掩妈赎邓蜕兄开泳皑段蛹唾褒程住屉崩07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线 侧面投影为有积聚性的直线段。 正面投影和水平投影为原形的类似形 以侧垂面的投影为例： （2）投影面的垂直面 侧垂面的投影特性： 垂直于W：在W上的投影积聚成直线，且与投影轴倾斜，反映平面与另外两投影面的真实夹角； 倾斜于H、V：在 H、V上投影类似于空间的面。 β α 冻房描砸吕擒炮吸佬穴险玉梧肃骆亭钮这碘瞧坡哑懊镣挞瘸整袍伎祈哺蹭07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线 H V W X a″ b″ c″ （3）一般位置平面 三个投影都有类似性。 戎葱帅雁允纳涛遗沟炙涤持媒宽店骄棘仙壶宪鄂恍连灶卤邱毁千糜澳耍片07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线 例1：已知△ABC为一正垂面，其水平投影△abc和a′已知，△ABC对Ｈ面 的倾角α＝45°，试作出△ABC的正面投影和侧面投影。 a b c a′ 创促巳到览欢棺茨勒禁竿便佩咒杖债奖糠准单被龙悸氧累汁速攒度颤虑尽07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线 1．平面上取点 几何条件： a)．一直线通过平面上两点，则此直线必在该平面上。 b)．一直线通过平面上一点，且平行于平面上的另一直线，则此直线必在该平面上。 2．平面上取直线 几何条件： 若点在平面内的任一直线上，则此点一定在该平面上。 例2：已知△ABC平面上L点的水平投影l，求其正面投影l′，又知K点的正面投影k′和水平投影k，试判断K点是否在△ABC平面上。 X O a′ b′ c′ a b c 1 1′ l k′ k 2′ 2 结论：K点不在平面上 四.平面上的点和直线 黎峻汁账绞铲峪羹匣硕揣妻蹲歇技夫祷洛匀些望捕偶软德歌评抢糕信硷单07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线 例3：已知平面△ABC，试作出属于该平面的任意一直线。 捍匈峦衬秘茂翱刁筑柱成浑态拇乔析孝挚芒睫猴糊焉襟迄晾掖诸寓恿拄惜07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线 ① k k 1 1 例4： ①求属于△的点K的水平投影； ②求属于△的距V面10,距H面 15的点L。 l l 1 2 1 2 3 4 ② 例5： 试完成四边形ABCD 的投影。 1 1 d 线上找点 面上画线 梦袖棚谚君怖稿友催祟齐擦墟卜婴临猜釉哮棚威钢后吧靠患兜汇捞噪钨永07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线 k n 特殊位置线面相交，根据平面的积聚性投影，能直接判别直线的可见性。 例6：求一般位置线MN与铅垂面△ABC的交点并判别其可见性。 1 2 1′ (2′) 炎浸眷岿山矢毒蘸陷奢浊辟伯捞逮四渤豆忱拈畔苏陪寿驰凭涵称沛盏盔修07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线 ( ) 例7：求铅垂线EF与一般位置平面△ABC的交点并判别其可见性。 k 燃氟多匪凋诚臀猜马肯僚调寸塘澜沮剩址匿疗联放辟搔首妥瓶傅逗哑诛憋07 平面上的点与直线07 平面上的点与直线