2-财务估价模型概览83-高级财务管理(刘淑莲)1669-9PPT.ppt

2.4.3Black-Scholes期权定价模型 3）BSOPM与股票债券估价 假设XYZ公司价值Ｖ=100万元，无风险利率rf=７%，公司零息债券面值K=50万元，到期期限Ｔ＝１年，公司资产收益率标准差σ=20%，根据BSOPM，先计算d1和d2： 2.4.3Black-Scholes期权定价模型 3）BSOPM与股票债券估价 查表可得： N（d1）=0.5+0.499955=0.999955 N（d2）=0.5+0.499899=0.999899 最后，计算股票价值（买权价值）： 债券价值=100－53.38=46.62（万元） 或 2.4.3Black-Scholes期权定价模型 项目 二项式定价 BSOPM K=50（万元） 股票价值（万元） 债券价值（万元） K=90（万元） 股票价值（万元） 债券价值（万元） 53.27 46.73 18.74 81.26 53.38 46.62 18.00 82.00 表2-12　　　　　　　　股票与债券价值（二项式定价与BSOPM） 2.4.3Black-Scholes期权定价模型 4）BSOPM与资本结构 【例2-5】假设某一无负债公司准备通过发行债券、回购股票的方式改变公司的资本结构。目前该公司的价值（股权价值）为1400万元，计划发行面值为500万元，期限为6年的零息债券。该公司的资产收益率标准差为0.2，无风险利率为8%。 在本例中，V=1?400万元，K=500万元，σ=0.2，rf=8%，根据BSOPM，N（d1）=0.99996，N（d2）=0.99772，根据公式（2.44）、（2.45）可以得到股票债券价值： 2.4.3Black-Scholes期权定价模型 债券到期值 （面值） 债券现值 （市场价值） 负债比率 （债券现值/资产总额） 每元债券价值 （债券现值/面值） 500 1 000 309 610 22.07% 43.57% 0.618 0.610 表2-13债券价值单位：万元 随着负债比率的提高，每元债券价值由0.618元降低到0.61元。这是因为公司的负债越多，风险越大，债权人要求的收益率就会越高，从而降低了债券价值。 2.4.3Black-Scholes期权定价模型 4）BSOPM与资本结构 假设在上例中，公司预计发行面值为1?000万元零息债券，公司资产收益率标准差由0.2变为0.4，其他因素保持不变。公司经营风险增加对股票、债券价值的影响可计算如下： 根据BSOPM，N（d1）=0.9071，N（d2）=0.6343，则： 2.4.4BSOPM与标准差 4）BSOPM与资本结构 Galai and Masulis（1976）将BSOPM和CAPM相结合，提出了债券收益标准差（σB）、股票收益标准差（σS）与公司资产收益标准差（ σV ）之间的关系，有关计算公式如下： (2.46) (2.47) (2.48) 2.4.4BSOPM与标准差 4）BSOPM与资本结构 仍以[例2-4]中XYZ公司为例，假设公司价值V=100万元，公司零息债券面值K=50万元，无风险利率rf=7%，公司资产收益率的标准差=0.2，债券到期期限T=1，根据BSOPM，公司的负债价值B=46.62万元，股票价值S=53.38万元。据此计算σB、σS、σV如下： 2.4.4BSOPM与标准差 4）BSOPM与资本结构 如果XYZ公司的零息债券面值为90万元，其他条件不变，根据BSOPM，债务价值为82万元，股票价值为18万元。首先，根据BSOPM计算出N（d1）=0.9768026，然后根据公式（2.46）、（2.47）、（2.48）计算： 2.4.5CAPM和BSOPM组合与收益率 1）根据CAPM估计资产收益率 假设无风险利率rf=7%，市场投资组合收益率rm=12%，公司资产贝塔系数βA=0.6。根据公式（2.4），在市场均衡条件下，XYZ公司的资产收益率rA计算如下： 假设XYZ公司的资产价值V=100万元，一年后公司的资产预期价值为110万元，假设以公司资产收益率rA作为折现率，一年