黎明学校2015-2016学年第一学期八年级半期考卷.docVIP

福州黎明中学2015-2016学年第一学期八年级半期考试 数学科 试卷 班级 姓名 座号 一．选择题（共10小题） A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 　 9．如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以下列哪个等式成立（　　） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．a（a﹣b）=a2﹣ab 22．（5分）李叔叔准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路、，李叔叔想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．请你用所学的数学知识帮助李叔叔在图上确定超市的位置!请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．） 23、（6分）刘叔叔买了一套新房，其结构如图（单位：m）他打算除卧室外，其余部分铺地砖． （1）至少需要多少平方米地砖？（用含a、b的代数式表示） （2）如果铺的这种地砖的价格为65元/m2．当a=2,b=1.5时，刘叔叔需要花多少元钱？ 　 24、（7分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别为E，F． （1）求证：DE=DF； （2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长． 25、（10分）问题背景： 如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　　　　　　； 探索延伸： 如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 实际应用： 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70° （即∠EOF=70°），试求此时两舰艇之间的距离． 26、（10分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． （1）如果AB=AC，∠BAC=90°， ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为　　　　　　，线段CF、BD的数量关系为　　　　　　； ②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由． 福州黎明中学2015-2016学年第一学期八年级半期考试 数学科 答卷 一．选择题（共10小题） 二．填空题（共小题） ° 15、 4a-5 16、 （2,1） 17、 49 18、 19、 （每小题4分，共8分） （1）|﹣3|﹣（﹣1）+（）（2）（2a﹣b）2﹣（2a﹣b）（2a+b） 5 第3题图 A b z B C D 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第12题图 第21题图