第二十一届第一讲应用题与数论.docxVIP

第二十一届第一讲应用题与数论一、应用题——平均数【铺垫1】甲、乙、丙、丁四人，其中甲和乙的年龄和为 9 岁，乙和丙的年龄和为 17 岁，丙和丁的年龄和为 30 岁，甲和丁的年龄和为 22 岁。那么，甲、乙、丙、丁四人的年龄和是多少岁？【例1】琪琪画了一幅画，请爷爷、奶奶、爸爸和妈妈评分．爷爷和奶奶评分的平均分是 94 分，奶奶和爸爸评分的平均分是 90 分，爸爸和妈妈评分的平均分是 92 分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是（）分．A、88 B、93 C、96 D、95二、应用题——和差倍【例2】甲、乙两校共有学生 1050 人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校 20 人，这样甲校比乙校还多 10 人，求两校原来有学生多少人？【例3】三只小猫去钓鱼，它们共钓上 36 条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓的条数的5 倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓的条数的 2 倍少 9 条．黑猫钓上（）条鱼。A、8 B、9 C、10 D、7【拓展1】甲、乙、丙三个小朋友共有 73 块巧克力，如果丙吃掉 3 块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲 2 块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的 2 倍，丙原有_______块巧克力．【铺垫2】兵兵和珂珂的积分卡一样多。后来兵兵给珂珂 50 张，现在两人的积分卡相差（）张。A、0 B、50 C、25 D、100【铺垫3】兵兵比珂珂多 36 张积分卡，要想让他们的积分卡一样多，兵兵应该给珂珂（）张。A、36 B、18 C、72 D、9【例4】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红 11 支，两人就一样多，如果小红给小青13 支，小青的水彩笔就是小红的 3 倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？【拓展2】甲水池有水 2600 立方米，乙水池有水 1200 立方米，如果甲水池里的水以每分种 23 立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的 4 倍？三、应用题——盈亏【铺垫4】大白买了一些糖分给他家的猪。若每头猪分 5 颗，则多 18 颗；若每头猪分 7 颗，则少 4 颗。那么大白养了（）头猪。A、11 B、7 C、12 D、14【例5】有若干梨和苹果，如果 1 个梨和 3 个苹果分成一堆，则多 2 个梨，如果 2 个梨和 5 个苹果分成一堆，则少 2 个苹果，则梨有_________个，苹果有________个．四、应用题——年龄【例6】张叔叔和李叔叔两人年龄和是 56 岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时的年龄是张叔叔现在的年龄．那么张叔叔现在有________岁．五、数论——整除【例7】173 是个四位数．数学老师说：“我在这个□中先后填入 3 个数字，所得到的 3 个四位数，依次可被 9、11、6 整除．”问：数学老师先后填入的 3 个数字的和是多少？六、数论——因数【例8】小虎在 19 19 ? 的围棋盘的格点上摆棋子，先摆成了一个长方形的实心点阵．然后再加上 45枚棋子，就正好摆成一边不变的较大的长方形的实心点阵．那么小虎最多用了（）枚棋子．A、285 B、171 C、95 D、57【拓展3】马鹏和李虎计算甲、乙两个两位数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积 473；李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积 407，那么甲、乙两数的乘积应是______．六、数论——余数【铺垫5】文具店老板有 19 块橡皮、40 支铅笔和一些笔袋．他把橡皮和铅笔都平均装到笔袋中，发现多了 3 块橡皮，笔袋最多有________个．【例9】幼儿园的老师给班里的小朋友送来 38 个苹果，60 块饼干，95 块巧克力．每样都平均分发完毕后，还剩 2 个苹果，5 块巧克力．这个班有________位小朋友．【铺垫6】（1）在除以 6 余 2、除以 7 也余 2 的自然数中，大于 10 的最小自然数是_________.（2）在除以 6 余 2、除以 8 也余 2 的自然数中，最小的自然数是______，第二小的自然数是_______。（3）一个自然数，加上 1 后，既能被 5 整除，也能被 7 整除，这个自然数最小是______。【例10】在一次“动物保护”宣传活动中，小朋友们准备了一些动物小玩具．若把动物小玩具按 3 个一堆摆放，则最后余下 2 个；若把动物小玩具按 4 个一堆摆放，则最后余下 3 个；若把动物小玩具按 5 个一堆摆放，则最后余下 4 个．那么小朋友们至少准备了______个动物小玩具．