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活動名稱 認識統計圖表─
長條圖與折線圖 適用
年級 四年級 教學
節數 約二節 教學準備 水杯海報、長條圖海報、折線圖海報、水杯、測量用量杯、閃示卡、小白板、容量刻度圖卡 設計者 台北縣淡江大學教育學程 柯力銘、劉鈞瑋、洪巧玟、詹易霖、張舒惠
設計構想(一)長條圖和折線圖的本質概念
長條圖 用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少畫成長短不同的直條,然後把這些直條按照一定的順序排列起來,叫長條圖,也稱條形統計圖。。
折線圖 用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少描出各點,然後把各點用線段順次連結起來,這樣的統計圖叫做折線圖,例如:股票漲跌走勢圖、氣溫統計圖、銷售業積統計圖。
長條圖與折線圖的注意事項
縱軸、橫軸類別名稱要標示
標示的數量數字要清楚
長條圖要對齊縱軸
折線圖是連續變化量的統計圖
二﹑數學概念之認知
(一)概念的發展
1.文獻探討
根據van Hiele研究顯示,中年級學童大約可以達到第一層第一層次—分析期(Analysis)—此階段的學童可以從圖形的構成要素以及構成要素之間的關係分析圖形,並且可以利用實際操作,發現某一群圖形的共有性質或規則。此階段的學童,宜安排一些製作及檢驗的活動,使從製作與檢驗中獲得圖形的性質。 統計資料的呈現方式,被視為一種溝通的工具,其往往是經由知識演進與文化傳遞過程中選擇保存的特殊表徵方式,故是較有系統,且簡潔易讀。而統計活動過程中的第三步驟─呈現資料所採用的統計圖表即為Lesh所討論的表徵方式,其為一溝通工具,使資訊得以正確且迅速傳播。然而,統計圖表往往是經由溝通、協調以形成共識後的格式化產物,它不易從個人活動中自我建構而成,反而是經由討論,觀摩中學習、模倣而得。
2.學生的先備經驗
本課程設計之教學對象為國小四年級學期(具體表徵察覺型式)的兒童,本單元領域。兒童已具備之能力有:
-1-1能將資料作分類與整理,並說明其理由。
D-1-2能兒童迷思概念與教材分析
本目標有三:「」、「」。
……等。其中折線圖除了標題要明確、座標軸標示清楚…..等基本要素外,折線圖更表達了某件事物的變化趨勢與走向。在學生已學習過長條圖並知道個別統計量的圖示方式後,更進一步學習折線圖總體量變化趨勢的圖示方式。
根據教學現場觀察,兒童容易。此,本課程安排為幫助兒童減少迷思概念,故從生活情境入手,從「」抽離出「」概念,藉澄清「」「」建立。
原教材將長條圖與折線圖分別獨立教學,未將兩者不同特性加以澄清,以致於兒童在現實生活中在獲取資料後,往往不知該用何種統計圖表來表示,故本課程藉由同一組資料,以兩種不同的圖表來表示,讓小朋友自行釐清兩種圖表的基本要素,並察覺兩種圖表的特性。 能力指標 具體目標 D-2-2能將分類資料整理成長條圖,並抽取長條圖中有意義的資訊加以解讀。
D-2-4能解讀現成資料之長條圖。 1.可以正確地將資料轉換成長條圖
2.能夠說出繪製長條圖的必要條件
3.可以正確說出長條圖所代表的意義 D-2-5能報讀生活中常見的二維表格。 4.可以正確說出折線圖所代表的意義
5.知道繪製折線圖時,要注意那些要點
6.能夠說出折線圖曲線所代表的意義
7.能從折線圖表中擷取所要的資訊
教學設計說明:
適逢台灣正處於乾旱期,全國倡導節約用水,此時突顯出“水”在大家日常生活中的重要性,為了讓學生可以體會到這一重點,於是將“水”當成本課單元的媒介。
此單元是統計圖表,複習了先前學過的長條圖表,加入了新的內容-折線圖表。水量的變化本是一個連續變化量,水庫的水位也會因水量的變化而有所變化,也是一個連續變化量,在我們的內容裡,我們準備了一個2公升的水杯,而折線圖表將記錄水杯的水位情形,藉此來引導學生聯想到水庫的水位也會因人們的使用而下降。
教學資源說明:
水杯海報:在一張半開的海報紙上畫上一個適當大小的水杯,在水杯的邊畫上刻度,最大是2000毫升,在水杯內用藍色的彩色筆上色,或是以其他東西來呈現出水的感覺。在高於2000毫升的刻度水平線約1~2公分處,用美工刀割出一直線的切口,此切口與水杯的寬度一樣寬,再裁一個和水杯寬度一樣寬的長方形紙卡,紙卡顏色須和海報顏色相同,長度比水杯的高還要長,將長方形紙卡從2000毫升的水平切口插入,長方形紙卡大部份藏於海報背面,露出1~2公分部份於海報前面。紙卡向下拉會蓋住水杯裡的藍色部份,會有水位下降的感覺。
長條圖海報:在一張全開的海報上畫上表格,於Y軸畫上刻度,沒有標明任何的類別名稱。
折線圖海報:在一張全開的海報上畫上表格,沒有刻度及類別名稱,
教學活動流程 具體目標 活動主題及進行方式 主要活動與問話
2能夠說出繪製長條圖的必要條件
1可以正確地將資料轉換成長條圖
3可以正確說出長條圖所代表的意義
5
知
道
繪
製
折
線
圖
時
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要
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