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方程端点配上述种条件之一固有值问题有界性回顾边界条件第一类边界条件齐次第二类边界条件齐次第三类边界条件定理常点下的定理型方程两端点分别配上以上五种边界条件之一所形成的固有值问题其固有值固有函数有以下四条性质非负性可数性正交性完备性定理周期条件下的定理特别地对周期条件下的型方程固有值问题可数性正交性非负性若则结论如前完备性有界性固有值问题即固有值问题方程标准型作业习题数学物理方程与特殊函数第章典型方程和定解条件的推导数学物理方程与特殊函数第章典型方程和定解条件的推导固有值问题的定理即固有值问题方程
S-L方程 + 端点配上述5种条件之一 S-L固有值问题 有界性 回顾：边界条件 (1) 第一类（Dirichlet）边界条件（齐次） (2) 第二类（Neumann）边界条件（齐次） (3) 第三类（Robin）边界条件 定理 2.2.1（常点下的S-L定理, P60） S-L型方程两端点分别配上以上五种边界条件之一所形成的S-L固有值问题，其固有值、固有函数有以下四条性质： (1) 非负性 (2) 可数性 (3) 正交性 (4) 完备性 定理 2.2.2（周期条件下的S-L定理, P62） 特别地，对周期条件下的S-L型方程固有值问题 (2) 可数性 (3) 正交性 (1) 非负性 若 ，则结论如前。 (4) 完备性 （有界性） （4） Sturm-Liouville固有值问题 （即固有值问题） S-L方程标准型 作 业 #5 习题2— 1（1）-（2） 2（1）-（2） 数学物理方程与特殊函数 第1章 典型方程和定解条件的推导 数学物理方程与特殊函数 第1章 典型方程和定解条件的推导 2.2.2 固有值问题的 Sturm-Liouville(S-L)定理 （即固有值问题） S-L方程标准型 即固有值问题 即固有函数 回顾： （即固有值问题） 即固有值问题 （即固有值问题） 预备知识： S-L方程标准型 掌握基本功：化一般二阶常微为S-L方程标准型 掌握基本功：化一般二阶常微为S-L方程标准型 更一般的二阶常微 其中 数学物理方程与特殊函数 第1章 典型方程和定解条件的推导 数学物理方程与特殊函数 第1章 典型方程和定解条件的推导
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