弧度制第二课时.pptVIP

* * 第一课时 * * §4.2弧度制(1) 阅读教材P8—9并回答下列问题： ▲初中用角度制来度量角,问什么叫做角度制? ▲什么叫1弧度的角?圆的半径为r,弧长=2r,则它所对圆心角的弧度数? ▲当圆心角为周角时,则它的弧度数? ▲1rad等于多少度?1度等于多少rad? ▲0.6πrad等于多少度?30度等于多少rad? ▲正角的弧度数是___;负角的弧度数是____; 零角的弧度数是__;角α的弧度数的绝对值_____; * * §4.2弧度制(1) ▲初中用角度制来度量角,问什么叫做角度制? 弧度制——一种新的度量角的单位制 1rad 2rad ▲什么叫1弧度的角?圆的半径为r,弧长=2r,则它所对圆心角的弧度数? 角度制——一种度量角的单位制 定义:长度等于半径长的弧长所对的圆心角为1弧度的角. * * ▲当圆心角为周角时,则它的弧度数? §4.2弧度制(1) ▲正角的弧度数是____;负角的弧度数是____; 零角的弧度数是__;角α的弧度数的绝对值______; 正数 负数 0 ▲1度等于多少rad? 1rad等于多少度? 把角度换成弧度 把弧度换成角度 ▲0.6πrad等于_____度?30度等于______rad? * * §4.2弧度制(1) 1.正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是0. 关于弧度制 3. 用角度制和弧度制来度量零角,单位不同,但数量相同(都是0).用角度制和弧度制来度量任一非零角,单位不同, 数量也相同. 4.角度制与弧度制的换算 快速练习P11练习 * * §4.2弧度制(1) 几点注意: 2.一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住. 1. 弧度制中,具体运算时,“弧度”二字或单位符号rad 可以省略.如:数字3表示3 rad. 度 弧度 3.角的概念推广之后,无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系. 正角 负角 零角 正实数 负实数 零 * * §4.2弧度制(1) * * §4.2弧度制(1) 小 结 本节课学习了哪些内容? 1.弧度制的定义 2.角度制与弧度制的互化 作业:教材P11习题4.2 * * 第二课时 * * 学习本节的目的要求: (1)进一步对弧度的理解,逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体问题. (2)熟练掌握弧度制下的弧长公式及其应用. 重点:弧度制和弧长公式的应用. 难点:弧度制和弧长公式的应用. * * 不同点 相同点 弧度制 1.弧度制是以“弧度”为单位来度量角的单位制. 2.1弧度是等于半径长的弧所对的圆心角(或该弧)的大小. 无论是以“弧度”还是“度”为单位,角的大小都是一个与半径大小无关的定值. 角度制 1.角度制是以“度”为单位来度量角的单位制. 2.1度是圆周的三百六十分之一所对圆心角(或该弧)的大小. 一.弧度制与角度制对比 §4.2弧度制(2) 快速练习:P11习题4.21∽7. 复习与巩固 * * 度 弧度 §4.2弧度制(2) 二.填写下表 度 弧度 复习与巩固 快速练习P11练习6∽10. P11习题4.28∽10. * * §4.2弧度制(2) 1rad 2rad 问题探讨 * * 能力训练题 §4.2弧度制(2) 弧度制下的弧长公式及扇形面积公式 * * 能力训练题 §4.2弧度制(2) 正 切 余 弦 正 弦 角 函 数 值 函 数 * * 能力训练题 §4.2弧度制(2) R45 A B ⌒ ⌒ * * 变式练习 §4.2弧度制(2) 四 A D