七年级奥数测试题.doc

七年级奥数测试题 一、选择题：（7×5=35）3所示，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点。 若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB 的面积是4，则四边形ABCD的面积是（ ） （A）16??????? （B）15??????? （C）14??????? （D）13 2、a是有理数，则在下列说法中正确的一个是( ) （A）-a是负数．（B）a2是正数． （C）-|a2|是负数．（D）(a-1993)2+0.001是正数． 3、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图（a）放置，然后又如图（b）放置，则图（b）中四个底面正方形中的点数之和为（ ） （A）11. (B)13. (C)14. (D)16. 图3 4、浓度为p%的盐水m公斤与浓度为q%的盐水n公斤混合后的溶液浓度是( ) （A）; （ B）; （C）;（D）. 5、已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角，则∠B=（ ） （A）75° （B）60° （C）45° （D）30° 6、若为有理数，且，则（ ） （A）－8????????? （B）－16?????? （C）8???????????? （D）16 7、已知a是不为0的整数。并且关于x的方程有整数根。则a的值共有（ ） （A）1个（B）2个（C）6个（D）9个 二、填空题：（7×5=35）8、某同学步行前往学校时的行进速度是10千米/小时，从学校返回时的行进速度是8千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是????? ????? 千米/小时 9、当丨x丨=x+2时,19x94+3x+27的值是__________. 10、若________ 11、一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个的末位数字是______． 12、今天（2007年4月15日，星期日）是第18届“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么几天以后的第天是星期 13图6中正方形GFCD和正方形AEHG的边长 都是整数，它们的面积之和是117，P是AE上一点， Q是CD上一点。则三角形BCH的面积是???? ； 四边形PHQG的面积是???????? 。 14、如图7，甲乙两车分别自A、B两城同时相向行驶， 在C地相遇，继续行驶分别达到B、A两城后， 立即返回，在D处再次相遇。已知AC=20千米， AD=30千米，则AB=???? 千米， 甲的速度：乙的速度=??????? 。 三、解答题：（8×10=80） 15、先化简，再求值：，其中. 16、因式分解： 17、解分式方程： 1 18、若m2=n+2，n2=m+2(mn)，求m3-2mn+n3的值。 19、已知（ 求（1） （2）（3） 20、某钱币收藏爱好者想把3.5元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的硬币多于2分的硬币，请你设计兑换方法。 21、一自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎。如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆自行车将能行驶多远？ 22、已知整数使等式对任意的均成立，求的值 参考答案： B D D D C B C 43 20 3 ??22.5? 45