第一章 计算声学中数值计算和误差分析1.pptVIP

前言;前言;前言;前言;前言;伪彩色图;前言;随机共振系统对微弱信号的检测 非线性双稳态随机共振系统 利用四阶龙格库塔算法求解 ——微分方程求解;前言;前言;前言;前言;第一章 数值计算中的误差分析;§1 数值计算的对象、任务与特点 ;§1 数值计算的对象、任务与特点;§2 误差与数值计算的误差估计;§2 误差与数值计算的误差估计;绝对误差与绝对误差限 绝对误差：设某一量的精确值为 ，其近似值为 ，则称 为近似值 的绝对误差，简称误差 时称 为弱近似值或亏近似值； 时称 为强近似值或盈近似值。 绝对误差限：如果存在 ，使得 ，则称 为近似值 的绝对误差限，简称误差限或精度。（测量时，测量工具最小刻度的一半） 越小???表示近似值 的精度越高。 在工程技术上常用 表示近似值的精度或精确值的范围。;相对误差和相对误差限 相对误差：绝对误差与精确值之比，即 称为近似值的相对误差。 实际中，由于精确值 一般无法知道，所以常取 作为近似值 的相对误差。 相对误差限：若存在 ，使得 ，则称 为近似值 的相对误差限。 注意：绝对误差和绝对误差限与 有相同的量纲，相对误差 和相对误差限是无量纲的，工程中常以百分数来表示。;例1.1 国际大地测量学会建议光速采用 其含义是绝对误差限为多少？而其相对误差限为多少？;有效数字 描述：如果近似值 的绝对误差限是某一位的半个单位，就称其“准确”到这一位，且从该位开始直到 的第一位非零数值共有n位，则称近似数 有n位有效数字。 有效数字既能表示近似值的大小，又能表示其精确程度。 例1.2 设 ，其近似值 ，问 有 几位有效数字？如果 ， 有几位有效数字？