课本题改编练习(推理与证明、复数).pdfVIP

(推理与证明、复数) 张雪松 王正林 盘。。--2，挖EN’，求证：{b。)是等比数列，并 第1部分(苏教版教材) 求数列{b。)的通项公式． 1．(选修2—2 P67第4题)(1)证明：在 3．(选修2—2P80例1)如图1，已知 等差数列{a。)中，若m+以一声+q(优，71， E 夕，q N‘)，则a。+n。一口p+ag； AE=BF，求证：CE=DF． (2)通过对(1)的类比，写出等比数列 爿 {n。)的一个猜想． 1—1．(改编)在等差数列{口。}中，若 ＆。一a】+(研一1)d，口。一a1+(，2—1)d，则 盘。一a。一(卯一m)d，从而a。一a。+(以一m)d， 试进行类比，写出等比数列{a。)的一个猜想． D 2．(选修2—2P69例2)已知a，b，m均 图1 图2 为正实数，b口，求证：旦_b+m． 3—1．(改编)如图2，在／kABC中， 口 乜十优 BD 2—1．(改编)已知数列{丑。}满足：a。一 f 1 DE的中点，求证：MN上DE． ， l百an十，2’ 4．(选修2—2P86例2)用数学归纳法 2厶 l’口rr+l 行为奇数，设6。一 la。一2n， 咒为偶数， 证明：当1／E 正整数都成立．这两个步骤相辅相成，缺一 所以1+虿1十了1+…+去+矛{了+… 不可． +卉≤寺+(忌+1)， 数学归纳法证明的关键在第二步，要能 真正地证明结论正确才行，切忌证不出而直 即咒一忌+1时命题成立． 接说结论成立．证明过程可以用综合法，也 综上所述，数学归纳法的定义即是证题 可以用分析法或其它方法．为证以=k+1时 的步骤，在证明过程中必须按步骤进行．其 结论成立，对条件和结论进行各种各样的恒 中，第一步是奠基步骤，是论证命题成立的 等变形是必要的，也是必须的．常见变形技 基础保证，也称为归纳基础(又称特殊性)； 巧有提公因式、配方、恰当放缩、起点后移、 第二步是递推步骤，是解决命题具有后继传 增加跨度、强化命题、添项拆项等．另外，不 递性的保证(又称延续性)，即只要命题对于 妨先把竹=