高中数学课堂练习讲解策略运用之管窥.pdfVIP

·16· 理科考试研究·数学版 2014年11月1日 高中数学变式教学论析 342500 江西省瑞金市第二中学 温庆先 一、变式教学概述 A．怎样求S=1+2+3+-··+100=? 变式教学顾名思义就是应用变式的方法教学．从变式教学的传统 B．在公式当中和首末两项距离相等的两项相加起来有哪些规律， 概念来看，分为概念性的变式以及过程性的变式．应用概念性的变式教 依照这些规律能不能用更加简单的公式来求和? 学。能够让学生们从各个角度。且更加深层次地去理解概念；过程性的 变式教学，则能让学生了解问题从发生到僻决的过程，创造出知识冈， 及项数有关系．一般情况下，等差数列{‰}，可不可以用n和n。a，来表 在了解问题的本质的基础上，更深入地研究．这种新型的教学思想与高 示这个式子的前n项和呢? 中数学的教学相结合，能够减轻学生们学习的负担，给他们更多的思维 空间，让他们能够在学习的过程中看到问题本质，通过自己的学习和探 +…+Ⅱ。中的每一项? 索，能够自己总结出不同的知识之间的联系．这种教学方式能很好地培 E．根据A中的式子，怎样才能再构造出另外一个式子(用n，d，a。 养学生在数学学习中的思维方式，引导他们活跃思维，懂得变通． 来表示s。中各项)，来方便用n，％，a，来表示s。? 二、高中数学的变式教学 F．根据A和E中的两个式子，我们可以总结出哪些结论? 1．在概念中应用变式 3．在解决问题的过程中应用变式 通过在概念的学习中应用变式教学，可以让学生们能够从多方面、 在数学的教学中，问题的解决是关键，在我们的学生解决问题的时 多角度地理解知识的概念．在变式中培养学生灵活、创新的思维，让他 候，很容易的就会形成一种思维定势，他们总是会用一种形成习惯的模 们能够在应用的时候更加熟练．数学概念的应用，要比概念本身更加重 式和思路去解题，他们的学习和解决问题的思路就会变得很僵硬，缺少 要，这就要求学生要有敏锐的观察力和敏捷的思维．在概念中应用变式 灵活性．老师的任务就是要教给学生解题方法，通过改变题目中的一些 的形式主要有四种：新概念引入的变式．概念辨析的变式、概念深化的 问题或者是条件等，教学他们运用多种方法来謦决问题，从而使他们彻 变式以及概念巩固的变式．下面我们就来举一个概念深化的变式的例 底地摆脱思维定势，能够灵活地运用题目中的条件和问题，用多种方式 子，以双曲线的概念为例，来进行变式的讨论． 来解决或者得到多种答案．下面我们就看一个在解决问题中应用变式 双曲线的定义：在平面内，与两个定点F．，，2距离差的绝对值为常 的例子． 数(小于lF。F：I)的点的轨迹就称之为双曲线． 在教学中，为了让学生能够对常数、差的绝对值和lFlF2l等，有更 解题思路 深刻的理解和认识，我们可以做下面的变式 变式a．在平面内，与两个定点，l，，2距离差的绝对值为常数(等于 x轴有公共的点? I)点的轨迹为什么? F，F2 变式b．在平面内，与两个定点曩，疋距离差的绝对值为常数(大于 为非空的? I的绝对值)点的轨迹为什么? l‘R 变式e．在平面内，与两个定点^，F：距离差的绝对值等于O(小于以分成两个不相同的因式的乘积? l，l疋I的绝对值)点的轨迹为什么? 变式d．在平面内，与两个定点F，，疋距离差的绝对值为常数，点的 共点? 轨迹为什么? 4．在数学语言中应用变式 通过对这些变式的学习、讲解还有学生自主的探讨等，让学生们能 在数学的语言中应用变式，就是要对一些公式、定理和概念等进行 够弄清楚模棱两可的知识，让学生在学习的过程中能够更牢固的掌握 图形语言、符号语言和文字语言之间的转换．在数学的教材中