高考题改编题练习（三角函数、三角恒等变换）.pdfVIP

lB．(1)7‘；(2)当 ∈ 一号， ∈z}时， ( )取 3-2．注意到笔 = =(cosB— 得最大值半 ． cosA)，于是原式=(cosB-coed)+(COSC-cosB)+(cos‘4一 o0sC)=0． 1．1．将方程问题转化为函数问题来研究，即聊= 赢评 由cosZ0+sin~0=-1，知任何数 都可看做 - cos2x+2simc~+3sinZx，于是 (sin 0+cos 0) ，从而实现问题灵活转化．另外，也可由 =sin2x一∞ 2】c+2=√ sin(2x一罟卜2．显然 的取值范 cos2 8砰 1，得sin 一如 ==c B—o 对任意的 ， 围为【2一√2 2 √2】． B∈R都成立． 虑评 这两道题都是考查y=Aco + sinxcosx+ 4．(1)T--2~，最小值为-2；(2)略． Csin2x+D( )型三角函数的最值(值域、单调性)等问 4-l_ )_3siI】(畸)+4c。 号)=警sinx+ 题，破题要害是利用二倍角公式COs = ，sin c。sx) (COSX+si x)_7c。 {)，由 R，得 ) 1-cos2x以,及sinxcos)c=曼 这些公式非常重要 ：T ，请 的值域为【一7，7】． 同学们熟记)，将问题转化为y=A’cos2x+B’sin2x+C，接 赢评 这道题考查y=Acosx+Bsinx+C型三角函 着可进一步转化为单一三角函数的形式，但要注意， 数的最值(值域、单调性)等问题 X)=Acosx+Bsinx+ 求有关的最值(值域)时，一定要注意定义域及单调性． c(设X取值满一个周期或x R)的值域为c一√ 对于试题1B，是近几年(如2010年的江西卷第17题、 )] ≤ x)≤ )I==(1+^／4 ．值得指出的是，仅 安徽卷第16题、2008年的安徽卷第17题等)三角试 2010年，考查类似考点的就有重庆理科卷第16题、湖 题命题的一个新动向，其相同之处都是形如COS( + 北理科卷第16题、江西卷第 16题等． B)cos(,4-B)或sin(,4+B)sin(,4一B)的对称式子，破题 5．(1) ；(2)最小值为一÷，最大值为6． 要害是直接用三角公式展开，再运用平方差公式将问 5-1．f(x)==9～8cosx一2sin~x=2(2-COSX)2一l，且 ∈ 题转化为(·)式的形式(进一步转化略)． f一詈， ，则c噼e[一 1，1]，显然当COSX=一号时 ( ) 2．(1)辛；(2)√7+1． 取得最大值竿；当~osx=l时 )取得最小值1． 2-1．由，(m)_g(m)，得a(b+sinm)=b+cosm，即 COSta—asilyr~ a-1)．要使符合题意的实数m存在，由 点评 形如 ) 十6co +c或y=asin~x+bsinx+c (口≠0)的三角函数，是以 盘 或t=COSX为主元的定义 三角函数的有界性，必须【b(a-1)】 ≤1+a2．又a，b均 在局部区域上的二次函数，值得指出的是，试题不可 )q 3~-t-1的自然数，得l6≤