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伪逆矩阵与线性方程组
第 卷 第 期 重庆职业技术学院学报 年 月
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西南大学 数学与统计学院 重庆
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摘 要 当方程组有惟一解时 由逆矩阵可得解 当方程组有无穷组解时 由右伪逆矩阵可得满足方程的
$ %
解中最靠近原点的解 当方程组无解时 由左伪逆矩阵可得出使 最小化的近似解 %
% CCDEFG CC E
关键词 逆矩阵 伪逆矩阵 线性方程组
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中图分类号! 文献标识码! 文章编号$ ’ (
H**)? D *#B?I%%#B $%%# %#I%*JI%?
4
当对线性方程组 作进一步的讨论时 伪逆矩 表示在 对应的 维空间中 是所有满足 的解
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!#$ ( !#$
阵是一个十分重要的概念 下面我们先介绍伪逆矩阵 中最靠近原点的
!
伪逆矩阵 4 的构造如下 4 )* ,%
# ( %
! #! $#!+ !!+ $
*)* 右伪逆矩阵 下面给出证明#
定义 设 是 阶矩阵 规定 )* ,% 叫 4 4 4 4 4 4
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