第14 稳恒磁场.pptVIP

管外磁场很弱视为零。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R 作环路ABCDA A B D C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R1 R2 3）螺绕环（罗兰环）的磁场分布 已知：R1、R2匝数N 电流I 解：分析磁场分布： 作半径为r的安培环路L 当 取圆周的平均值代替 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? L I a b 4)：有一导体，由“无限多”根平行排列的细导 线组成，每根导线都“无限长”且均通以电流 I 。 设单位长度上的导线数目为n，求证：这无限长 的电流片各处的磁感应强度： 已知：n，I 求证： 证明： 分析磁场分布： A B C D ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? I 作安培环路ABCDA 因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点B 的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。 均匀磁场 d 板外: 板内: l y ? ? ? ? ? ? d x o y 同理，无限大均匀载流平板的磁场 ( , d ) 安培在实验基础上结合理论分析，获得了磁场对电流元的作用力的规律，即安培定律： §14.5 安培力 1.安培定律： q 研究思路： 可以把一载流导线看成是由无数多个电流元 连接而成。各电流元在磁场中位置不同、方向不同，所受安培力 也不同，应分别对待。这样，一段载流导线在磁场中受力 ，就等于各电流元所受安培力 的叠加。 磁场力的方向满足右手螺旋法则 所以,一段载流导线在磁场中受力为： 注意这是一个矢量积分。 然后，合成求得： 如果导线上各电流元所受的力 dF 的方向不一致，计算时，应建立坐标系，先求dF 沿各坐标轴投影的积分： 大小、方向。 安培定律： q 磁场力的方向满足右手螺旋法则 与实验测量结果相符，安培定律得到间接证明。 例1： 沿半径向外 半圆线圈所受合力: 任意一段载流导体在均匀磁场中受力等于联结两端的 直电流所受力,闭合载流线圈在均匀磁场所受合力为0. 2. 平行电流间的相互作用力 电流单位“安培”的定义 电流 I1在电流 I2处所产生的磁场为： 电流 I2在电流 I1 处所产生的磁场为： 相距为 d 的两平行长直载流导线，求每单位长度 线段受另一电流磁场的作用力。 导线2单位 长度受力 定义： 导线1单位 长度受力 3.平面载流线圈在均匀磁场中的受力和力矩 线圈平面与磁场的夹角为? ， da： bc： F1、F2大小相等，方向相反，在同一直线上。 ab：F3 cd：F4 ab： cd： F3、F4大小相等，方向相反，不 在同一直线上,构成力偶矩。 力矩作用，线圈转动。 ab： cd： 求力矩 M F4 F3 线圈面积 定义：磁矩 其矢量式： 的方向与电流的方向成右手螺旋关系 定义平面载流线圈的磁矩 如果场点距平面载流线圈的距离很远，称为磁偶极子。 磁偶极子的场用磁偶极矩表示 电场时:电偶极子 磁场时:磁偶极子 - + 电磁学中物质分子的模型 I P . 磁矩的方向与电流的方向成右手螺旋关系 电偶极子中垂线上一点的场强 取向极化 顺磁质磁化 应用：1.直流电动机 磁力矩使载流线圈偏 转到平衡位置,加一 换向器(每转半圈,电流反向),就能不停旋转. 2.磁电式电流计 磁力矩使游丝偏 转,由形变产生的扭力矩阻碍 其偏 转,平衡时二者相等,利用偏角测量电流大小. , , 直到 偏转 稍一偏离将继续 非稳定平衡位置 平衡位置 可以证明，此式不仅对矩形线圈成立，对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈也成立。 1991年2月14日除夕夜20时57分，“风云一号”进入我国上空时，发回的云图突然出现扭曲、倾斜、甚至杂乱一团。 22时35分，卫星再次入境，科研人员从遥测数据中发现，“风云一号”姿态已失控，星上计算机原先存入的数据大多发生跳变，用于卫星姿态控制的陀螺和喷气口均已被接通，气瓶中保存的氮气损耗殆尽。更为严重的是，到了2月15日凌晨7时40分卫星重新入境时，发现在旋转翻滚状态下，卫星太阳能电池阵只有部分时间对着太阳，如果卫星的电源供应再失去，那“风云一号”就真成“死星”了。 CCTV10:科学、探索 * 本章主要内容: 关于磁场的基本讨论 磁场对载流导线和运 动电荷的作用. 第14章 稳恒电流的磁场 几种典型的电流分布 § 14.1 电流密度矢量 电动势 1 电流密