12直线回归和相关.pptVIP

第十二章 直线回归与相关;第十二章 直线回归与相关;第一节 直线回归（linear regression）;直线回归的概念;选定变量与随机变量;直线回归的概念;例10.1 某地一年级女大学生的体重与肺活量数据如下，试求肺活量（L）Y对体重（kg）X的直线方程。;散点图;一、直线回归方程式及其计算;2、直线回归方程的求法; 直线回归方程的求法;二、回归系数的假设检验;三个平方和的关系和意义;例10.2 检验例10.1求得肺活量对体重的直线关系是否成立？;例10.2 检验例10.1求得肺活量对体重的直线关系是否成立？;三、直线回归方程的图示;四、回归方程的应用;控制：指当要求应变量Y在一定范围内波动时，如何控制自变量X的取值。;第二节 直线相关linear correlation，Pearson correlation;直线相关的概念;图12.3 相关系数示意图;一、相关系数及其意义（correlation coefficient）;二、相关系数的计算; 三、相关系数的假设检验;相关系数的假设检验（t检验）;相关系数的假设检验（查表法）;直线回归与相关的区别和联系; 1、直线回归与相关的区别;2、直线回归与相关的联系;应用直线回归和相关分析 时应注意的问题;第三节 等级相关rank correlation，其中Spearman correlation 最常用;例：等级相关;表10.4 肝癌死亡率Y与黄曲霉毒素X相对含量;H0：? =0，H1：? ≠0，α=0.05;直线相关分析;Pearson相关分析例题;建立数据文件 X：体重（kg) ；Y：肺活量(L);从菜单选择Statistics ? Correlate ? Bivariate，打开双变量相关分析主对话框，将X和Y选入变量栏，其余使用系统默认值，单击OK按钮。;结果说明：Pearson相关系数为0.749，P=0.005，相关具有统计学意义。可以认为，一年级女大学生体重与肺活量间呈正的直线相关。;Spearman 等级相关分析例题;建立数据文件 X：黄曲霉毒素；Y：肝癌死亡率 ;从菜单选择Statistics ? Correlate ? Bivariate，打开双变量相关分析主对话框，将X和Y选入变量栏，选择Spearman，单击OK按钮。;Spearman等级相关系数为0.745，P=0.013，可以认为黄曲霉毒素与肝癌死亡率间存在正相关。;直线回归分析;直线回归分析例题;建立数据文件 X：体重（kg) ；Y：肺活量(L);从菜单选择Statistics ? Regression ? Linear，打开Linear（线性回归）主对话框。选择Y进入Dependent栏，选择X进入 Independent(s)栏。;Method ：Enter（默认选择项）单击Statistics按钮; 除默认选择项外，还可选择Confidence intervals, Descriptives, Casewise diagnostic;单击OK按钮;描述性统计（Descriptive）的结果。显示变量Y和X的均数（Mean）、标准差（Std. Deviation）和例数（N）。;是Descriptive的结果。Pearson 相关系数为0.749，单侧显著性检验P值为0.003。;引入或剔除的变量（Variable Entered/Removed）：用强迫引入法（Enter），变量X (体重)被引入。;模型摘要（Model Summary）：相关系数（R）=0.749、决定系数（R Square， R2）=0.562、调整决定系数(Adjusted R Square)=0.518、估计值的标准误（Std. Error of the Estimate=0.2878）。;方差分析（ANOVA）：回归的均方（Regression-Mean Square）=1.061、剩余的均方（Residual-Mean Square）=0.0828，F=12.817、P=0.005。可认为变量X和Y之间有直线关系。;回归分析中的系数（Coefficients）：常数项（Constant）=0.000413、回归系数（B）=0.0588、回归系数的标准误（Std. Error）=0.016、标准化回归系数（Beta）=0.749；回归系数t检验：t=3.58，P=0.005（与方差分析一致），可认为回归系数有显著意义。得直线回归方程为：