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12.2实数和数轴
12.2实数（1）
学习目标：1、了解无理数的概念。
2、了解实数的概念及分类。
课前预习
1、整数和 统称为有理数，而任何一个分数写成小数的形式，必是 数或者 小数。
2、有理数的分类：
正有理数分数按定义分：有理数 按符号分：有理数
正有理数
分数
3.任何一个有理数都可以写成 的形式.
4、规定了 、 、 的直线叫数轴。
学生展示
1、 叫做无理数。
2、 和 统称为实数。
思考：是 数，你能举一些无理数的例子吗？
如图：正方形的边长为1cm，则正方形的面
积为 cm2，正方形的对角线长为 cm。
如下图所示，你能在数轴上找出表示的点吗？
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
概括：数轴上的点与实数是 的。也就是说，数轴上的任一点必定表示一个 数（包括 数和 数）；反过来，每一个实数（ 数和 数）也都可以用数轴上的点来表示。
·课堂训练
·
1、、、0.1、－3.14、π、1.137、0、18、、、
、-、0.1010010001…中，有理数有
，无理数有 。
2、
a
-a
2.5
－
－
０
3.判断下列说法是否正确，不对的请举例说明。
无限小数都是无理数。（ ）举例：
带根号的数都是无理数。（ ）举例：
实数都是有理数。（ ） 举例：
实数都是无理数。（ ）举例：
有理数都是实数（ ）举例：
两个有理数相加结果仍是有理数。（ ）举例：
两个无理数相加结果仍是无理数。（ ）举例：
两个实数相加结果仍是实数。（ ）举例：
两个有理数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数。（ ）举例：
任意一个无理数的绝对值是正数. （ ）举例：
任意一个有理数的绝对值是正数. （ ）举例：
当堂检测
1、、、0.1、－3.14、π、1.137、0、18、、、
、-、0.1010010001…中，有理数有
，无理数有 。
数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
.
交流反思
数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示．换句话说，实数与数轴上的点一一对应．
五、作业
P11 1.2.3
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