第9章多采样率数字信号处理.pptVIP

第九章 多采样率数字信号处理;9.2 整数因子抽取;9.1 引言 前面讨论的信号处理的方法都是把采样率Fs视为固定 值，即在一个数字系统中只有一种采样频率。但在实 际系统中，要求一个数字系统能工作在“多采样率” 状态。 例如,在数字电话系统中，传输的信号既有语音信号， 又有传真信号，可能还有视频信号，这些信号的带宽 相差甚远。所以，该系统应具有多种采样率，并根据 所传输的信号自动完成采样率转换。; 需要多采样率 的场合： 采样率转换通常分为：抽取和插值 采样率转换类型 （1）整数因子抽取 （2）整数因子插值 （3）有理数因子采样率转换 （4）任意因子采样率转换; 本章主要讨论整数因子抽取、整数因子插值和有理数 因子采样率转换的基本原理及其高效实现方案。 ;n;n;D=3;频谱关系;;;频域分析 D=2;原信号的频谱; 结论： （1）时域抽取得愈大，即D愈大，或抽样率愈 低，则频域周期延拓的间隔愈近，有可能产生频 率响应的混叠失真。 （2）对x(n)不能随意抽取，只有在抽取之后的抽 样率仍满足抽样定理要求时，才不会产生混叠失 真。 ;整数因子抽取特点： (1)已抽样序列x(n)和抽取序列y(n)的频谱差别在频 率尺度上不同。 (2)抽取的效果使原序列的频谱带宽扩展。 (3)为避免在抽取过程中发生频率响应的混叠失真，原序列x(n)的频谱就不能占满频带(0-π). (4)如果序列能够抽取而又不产生频率响应的混叠失 真，其原来的连续时间信号是过抽样，使原抽样率可以减小而不发生混叠。 ;9.3整数因子内插;在零值内插之后的滤波器 的作用就是滤除 中的镜像谱，输出所期望的内插结果。称为镜像滤波 器。理想情况下，镜像滤波器的频率响应特性为 式中，C为定标系数,此时,输出频谱为 定标系数C的作用是，在 时，确保 输出序列 ,令m=0 ,可以简单算出C=I.; 到按整数因子I内插的序列 , 的采样率和 的采样率相同.由于 且有; 表示相应于新采样频率 的数字频率,满足关系式 同样, 表示原采样频率 的 数字频率,且 由于 ,所以 及其频谱 和 及其频谱 分别如 图9.3.2（a）和（b）所示. 可见 是原输入信号频谱 的I次镜像周期 重复，周期为 。 根据时域采样理论知道，按整数因子I内插的输出序列 的频谱 应当以 为周期. 如下图9.3.2(c)所示;图9.3.2 按整数因子I内插过程中的时域和频域示意图（I=3）;9.4 按有理数因子I/D的采样率转换;序列 的采样频率,则 .图中镜像滤波 器 和抗混叠滤波器 级联，工作在相同的采 样频率 ,二者可以合成为一个等效滤波器 ,从 而得到按有理数因子I/D采样率转换的实用原理方框图, 如下图9.4.2所示 理想情况下， 和 均为理想低通滤波器，所以 等效滤波器 仍是理想低通滤波器，其等效带宽应 当是 和 中最小的带宽.; 的频率响应为 现在推导图9.4.2中输出序列 的时域表达式.零 值内插器的输出序列为 ;线性滤波器输出序列为 整数因子D抽取器最后输出序列时域表达式为: 如果线性滤波器用FIR滤波器实现，则可以根据上式直 接计算输出序列. ;9.5 采样率转换滤波器的高效实现;9.5.1 整数因子D抽取系统的直接型FIR结构;; 中抽取器 在n=Dm时刻开通,选通FIR滤波器的 一个输出作为抽取系统输出序列的一个样值:;↓;n=Dm，抽取器开通，FIR滤波器的输入为;可以看出，两种结构的滤波器输出样值相同，功能完全等效 高效直接型FIR滤波器（右图）运算量为1/D，滤波在抽取之 前。;如果FIR滤波器为线性相位滤波器,则根据h(n)的对称 性,可以进一步减小计算量.其高效结构如下图所示.;9.5.2．整数因子I内插直接型FIR滤波器结构;该系统结构问题： （1）滤波器工作在高采样频率上； （2）滤波器输入的I 个样值中，仅一个非零 解决方法：将直接型FIR滤波器结构部分进行转置 变换,得到如图所示的等效结构。然后可以将零值 内插器移到FIR滤波器结构中的M个乘法器之后,得 到如图所示的结构。 ;1;1;线性相位FIR：;9.6 采样率转换系统的多级实现; 图中，