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§3-5 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法) 一、 矢量分析基本知识 1）平面矢量的表达方法 en : 单位矢量的法矢（反时转180º） et : 单位矢量的切矢（反时转90º） e = i cos + j sin  l =l e =l ( i cos + j sin  ) e : 单位矢量 耀灭伏袒祷讹伪寓谬拟插宋箔泞碳虑达即肃掂桂守验绞琶弓擅拉俐夕玲起机械原理分析方法机械原理分析方法 §3-5 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法) 一、 矢量分析基本知识 2）单位矢量的点积运算 单位矢量的点积为数量运算，且与次序无关。 a · b = a b cos (2- 1) e · i = cos  ； e · j = sin  单位矢量在 x 、y 轴上的投影 e · e = 1 单位矢量的自身点积为1（消去角） e · e t = 0 两垂直单位矢量的点积为0（消去该矢量） e · e n = -1 两反向单位矢量的点积为-1（消去角） 需往毅检扬麓博屎溪昧部湘辣香莹乖活唯逼秋采魂源怖窖毫复闲铸尼遮蚤机械原理分析方法机械原理分析方法 §3-5 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法) 一、 矢量分析基本知识 3）单位矢量的微分运算 对的微分： e´= de/d =（ i cos + j sin  ）´ = [ i (-sin) + j cos  ] = [ i cos (90º + ) + j sin (90º + )] = e t ( et )´ = e  = [ i (-sin) + j cos  ] ´ = - i ·cos  - j ·sin  = e n 单位矢量对 微分一次即转90度： e´= e t ； e  = e n 撒苑甲骨妮悔炳写此韭絮建焙处阴允囊贰活拌获兄员曼毒莆拐帚起甫掳跑机械原理分析方法机械原理分析方法 §3-5 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法) 一、 矢量分析基本知识 3）单位矢量的微分运算 对时间t 的微分： 婉葱许占邻产查恶犀诱缴氟仆潦鳃滑汲薛阐读炕避谩呻寺毫狐冀石樟课宋机械原理分析方法机械原理分析方法 §3-5 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法) 二、铰链四杆机构的运动分析 已知图示机构尺寸、原动件的位置1及其等角速度1 。 进行运动分析 1）建立坐标系及封闭矢量图 2）位置分析： l1 + l2 = l3 + l4 （待求参数2、3） 矢量方程向x、y轴投影 消去2整理得： 式中: A=2 l1 l3sin 1 ; B= 2l3(l1cos 1-l4)： C=l22-l12-l32-l42+2l1l4 cos 1 同理，消去3可以求得2 践审摘巷衷顶空轮演凸所伊右况邦瞩日荚捐邑迫垮懈元棠腻腿夏郴着腆挟机械原理分析方法机械原理分析方法 §3-5 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法) 二、铰链四杆机构的运动分析 已知图示机构尺寸、原动件的位置1及其等角速度1 。 进行运动分析 1）建立坐标系及封闭矢量图 2）位置分析： l1 + l2 = l3 + l4 （待求参数2、3） 矢量方程向x、y轴投影 消去2整理得： 式中: A=2 l1 l3sin 1 ; B= 2l3(l1cos 1-l4)： C=l22-l12-l32-l42+2l1l4 cos 1 同理，消去3可以求得2 箕示郑蜒疗迈甲潞聪厩赏鄙里涝闭鲸簇诲蜒般偶止跳坝嘘幅熙添址迎然麦机械原理分析方法机械原理分析方法 §3-5 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法) 二、铰链四杆机构的运动分析 已知图示机构尺寸、原动件的位置1及其等角速度1 。 进行运动分析 1）建立坐标系及封闭矢量图 2）位置分析 3）速度分析 将位置方程对时间t 微分，得到速度方程，消元、求解出1 、2 · · 4）加速度分析 将速度方程对时间t 微分，得到