spss_1多元正态均值推断.docxVIP

一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验方案与技术路线等）试验目的熟练使用SPSS对多个正态总体做单因素多元方差分析，通过维尔克斯统计量分析因素对试验指标的显著性。二、实验原理多元方差分析是一元方差分析的推广。为此先复习一下一元方差分析，之后为了对多个正态总体均值向量作检验，自然地先给出Wilks分布的定义。（1）复习一元方差分析（单因素方差分析）设k个正态总体分别为，从k个总体取ni个独立样本如下：……：至少存在使检验统计量：（在H0成立时）其中……组间平方和……组内平方和……总平方和，，给定检验水平, 查F分布表使，可确定出临界值，再用样本值计算出F值，若则否定H0，否则H0相容。（2）Wilks分布在一元统计中，方差是刻划随机变量分散程度的一个重要特征，而方差概念在多变量情况下变为协差阵。如何用一个数量指标来反映协差阵所体现的分散程度呢？有的用行列式，有的用迹等方法，目前使用最多的是行列式。定义1 若，则称协差阵的行列式为X的广义方差。称为样本广义方差。其中。定义2 若，且A1和A2相互独立，则称为Wilks统计量，的分布称为Wilks分布，简记为，其中为自由度。在实际应用中，经常把统计量化为T2统计量进而化为F统计量，利用F统计量来解决多元统计分析中有关检验问题。当时，用n代替n1，可得到它们之间的关系式如下：，即由前边定理知所以当n2=2时有如下关系：以上几个关系式说明对一些特殊的统计量可以化为F统计量，而当时，可用统计量或F统计量来近似表示，后面给出。（3）多个正态总体均值向量检验（多元方差分析）设有k个p元正态总体，从每个总体抽取独立样品个数分别为，每个样品观测p个指标得观测数据如下：第一个总体：此处第二个总体：此处第k个总体：此处全部样品的总均值向量：各总体样品的均值向量：此处类似一元方差分析办法，将诸平方和变成了离差阵有：,其中B表示组间离差阵组内离差阵总离差阵这里W=B+W欲检验假设用似然比原则构成的检验统计量为：给定检验水平，查Wilks分布表，确定临界值，然后作出统计判断。当手头没有Wilks分布表时可用如下分布或F分布来近似。第二部分：实验过程记录（可加页）（包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）实验课题与数据一些研究工作者对评估非并人群的肺功能感兴趣，为此要求被测试的人在跑步机上跑到精疲力竭，在测试过程中，按一定的时间间隔收集空气样本，然后分析气体成分，对25名男性和25名女性的耗氧量的4个测量结果列在附表1，变量为：X1=氧气剩余量（升每分钟）X2=氧气剩余量（毫升每公斤每分钟）X3=最大含氧量（升每分钟）X4=最大含氧量（毫升每公斤每分钟）通过检验均值的相等性，说明是否有性别上的差异存在？（取）操作步骤第一步：录入或调入数据（图1）。图1：输入数据格式第二步：打开“多变量”对话框。沿着主菜单的“分析→一般线性模型→多变量”的路径（图2）打开因子分析选项框（图3）。图2：打开多变量对话框的路径图3：多变量选项框第三步：选入变量首先，在源变量框中选中需要进行分析的变量，点击右边的箭头符号，将变量x1，x2，x3，x4的变量调入变量（变量（D））栏中，将性别选入固定因子（F）栏中（图4）。图4 将变量移到变量栏以后点击确定后即可得到输出结果。实验结果输出在SPSS中输出了我们所要的结果，各项结果如下所示：输出结果表1：主体间因子N性别025125输出结果表2：多变量检验b效应值F假设 df误差 dfSig.截距Pillai 的跟踪.985749.310a4.00045.000.000Wilks 的 Lambda.015749.310a4.00045.000.000Hotelling 的跟踪66.605749.310a4.00045.000.000Roy 的最大根66.605749.310a4.00045.000.000性别Pillai 的跟踪.68424.332a4.00045.000.000Wilks 的 Lambda.31624.332a4.00045.000.000Hotelling 的跟踪2.16324.332a4.00045.000.000Roy 的最大根2.16324.332a4.00045.000.000a. 精确统计量b. 设计 : 截距 + 性别输出结果表3：主体间效应的检验源因变量III 型平方和df均方FSig.校正模型dimension1x1.087a1.08710.367.002x2.284b1.284.145.705x322.808c122.80872.743.000x41596.577d11596.57740.599.000截距dimension1x16.31516.315749.461.000x213