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三相电压型PWM整流器建模及控制摘要：本文通过基尔霍夫定律完成了对三相电压型PWM整流器在三相静止对称坐标系下的数学建模。并通过MATLAB/SIMULINK仿真工具对其数学模型进行了仿真验证，可以看出，仿真验证的结果证明了模型的准确性和可靠性。而后又介绍了一种直接电流控制方法即传统的双闭环PID控制，并进行了仿真分析。1 基于基尔霍夫定律对三相VSR系统建模三相电压型PWM整流器的电路拓扑结构如图1-1所示。图中、、为三相交流电源，L和C分别为滤波电感和滤波电容，是滤波电感的等效电阻，是开关管的等效电阻。记网侧三相交流电流分别为、、，整流电流为，流过负载电阻的电流为，负载两端电压为。图1-1 三相电压型PWM整流器电路图针对三相VSR一般数学模型的建立，通常作以下假设：电网电动势为三相平衡的正弦波电动势(，，)。网侧滤波电感L是线性的，且不考虑饱和。功率开关管损耗以电阻表示，即实际的功率开关管可由理想开关与损耗电阻串联等效表示。为描述VSR能量的双向传输，三相VSR其直流侧负载由和直流电动势串联表示。当直流电动势时，三相VSR只能运行于整流模式；当时，三相VSR既可运行于整流模式，又可运行于有源逆变模式；当时，三相VSR则运行于整流模式。为分析方便，定义单极性二值逻辑开关函数为 (1-1)将三相VSR功率开关管损耗等效电阻和交流滤波电感等效电阻合并，记，采用基尔霍夫电压定律建立三相VSR a相回路方程为 (1-2)当导通而关断时，，且；当关断而导通时，开关函数，且。由于，上式可写成 (1-3)同理，可得b相、c相方程如下： (1-4) (1-5)考虑三相对称系统，则 (1-6)故 (1-7)在图1-1中，任何瞬间总有三个开关管导通，其开关模式共有种，因此，直流侧电流可描述为(1-8)另外，对直流侧电容正极节点处应用基尔霍夫电流定律，得 (1-9)则采用单极性二值逻辑开关函数描述的三相VSR系统的一般数学模型表达式为：(1-10)2模型验证在以上的内容中已经对三相VSR进行了数学建模，在此我们对已经得到的数学模型进行模型验证。2.1建立系统仿真模型以u[1]，u[2]，u[3]，u[4]，u[5]，u[6]，u[7]，u[8]，u[9]，u[10]，u[11]，u[12]，u[13]，u[14]分别代表，，，，，，，，，，，，，。构建出系统的SIMULINK仿真模型如图2-3所示，故可以根据三相VSR系统的数学模型可得到函数Fun，Fun1，Fun2和Fun3的表达式分别为：Fun：（u[4]-u[11]*u[1]-u[10]*u[7]+u[10]*(u[7]+u[8]+u[9])/3）/u[12]Fun1：（u[5]-u[11]*u[2]-u[10]*u[8]+u[10]*(u[7]+u[8]+u[9])/3）/u[12]Fun2：（u[6]-u[11]*u[3]-u[10]*u[9]+u[10]*(u[7]+u[8]+u[9])/3）/u[12]Fun3：（u[1]*u[7]+u[2]*u[8]+u[3]*u[9]-u[10]/u[14]）/u[13]Fcn4：（u[1]*u[7]+u[2]*u[8]+u[3]*u[9]）系统仿真模型系统模型方程中的常量，，，是可变参数，其可在模型外部进行灵活设置，这里取，，，。2.2 系统仿真模型验证针对图1-1所示的三相VSR主电路结构图，当采用单极性二值逻辑开关函数描述时： (2-1)式中——单极性二值逻辑开关函数。当忽略三相VSR桥路损耗时，其交、直流侧的功率平衡关系为： (2-2)联立上面两式并化简，得： (2-3)表2-1给出了不同开关模式调制时的取值：为了检验已搭建完并设置了参数的三相VSR仿真模型是否与实际系统相符，下面设计了三个实验对模型进行验证，如下表2-2所示：表2-1 三相VSR不同开关模式调制时取值开关模式00101001110010111011100000表2-2 实验设计实验顺序初始条件判定依据实验一实验二,,实验三,,以下三组实验的实验结果如下图2-1所示：(a) 模型验证实验一曲线(b) 模型验证实验二曲线(c) 模型验证实验三曲线图2-1 三组模型验证实验数字仿真结果由上面三个实验的结果可以看出，该模型行为与理论分析相符合，因而可以说这个仿真模型是可以很好地代替原系统进行仿真实验的。3直接电流控制3.1仿真模型的建立从整流器数学模型