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基于matlab仿真的pid校正总结 PID控制器是目前在过程控制中应用最为普遍的控制器，它通常可以采用以下几种形式：比例控制器，比例微分控制器，比例积分控制器，标准控制器。 下面通过一个例子来介绍PID控制器的设计过程。 假设某弹簧（阻尼系统）如图1所示，。让我们来设计不同的P、PD、PI、PID校正装置，构成反馈系统。来比较其优略。 系统需要满足： 较快的上升时间和过渡过程时间； 较小的超调； 无静差。 图1 系统的模型可描述如下： （1）、绘制未加入校正装置的系统开环阶跃响应曲线。 根据系统的开环传递函数，程序如下： clear; t=0:0.01:2; num=1; den=[1 10 20]; c=step(num,den,t); plot(t,c); xlabel(Time-Sec); ylabel(y); title(Step Response); grid; 系统的阶跃响应曲线如图2 图2 未加入校正时系统的开环阶跃响应曲线 （2）、加入P校正装置 我们知道，增加可以降低静态误差，减少上升时间和过渡时间，因此首先选择P校正，也就是加入一个比例放大器。此时，系统的闭环传递函数为： 此时系统的静态误差为。所以为了减少静差，可以选择系统的比例增益为。这样就可以把静差缩小到0.0625。虽然系统的比例系数越大，静差越小，但是比例系数也不能没有限制地增大，它会受到实际物理条件和放大器实际条件的限制。一般取几十到几百即可。增大比例增益还可以提高系统的快速性。 加入P校正后，程序如下： clear; t=0:0.01:2; Kp=300; num=[Kp]; den=[1 10 (20+Kp)]; c=step(num,den,t); plot(t,c); xlabel(Time-Sec); ylabel(y); title(Step Response); gird; 加入P校正后系统的闭环阶跃响应曲线如图3 图3 加入P校正后系统的闭环阶跃响应曲线 从图3中可以看出，系统的稳定值在0.94左右，静差约为0.06。基本符合系统的需要。并且，曲线的形状从过阻尼转变为衰减震荡。系统的快速性也得到了改善。系统的上升时间不超过0.2s，调节时间不超过0.7s。 不过转变为衰减震荡后又出现了新的问题。系统的超调量比较大，达到了38%。第一个峰值振荡频率过大，需要寻找新的方法继续校正。 （3）、PD校正装置设计 在P校正后虽然有效地减小了静差、改善了系统的响应速度，但出现了超调过大的现象。有自控原理的知识我们知道，加入微分调节，也就是增大可以降低超调量，减小调节时间，对上升时间和静差影响不大。因此，可以选择PD校正，也就是在系统中加入一个比例放大器和一个微分放大器。此时，系统的闭环传函为： 这里仍然选择，的选择一般为系统震荡频率的8倍左右。所以经过调试我们选择。 编辑程序如下： clear; t=0:0.01:2; Kp=300; Kd=10; num=[Kd Kp]; den=[1 (10+Kd) (20+Kp)]; c=step(num,den,t); plot(t,c); xlabel(Time-Sec); ylabel(y); title(Step Response); grid; 加入PD校正后系统的阶跃响应曲线如图4： 图4 加入PD校正后系统的闭环阶跃响应曲线 由图4中可以看出，加入PD校正，系统的曲线仍然是呈衰减震荡，但衰减次数显著减少，比且超调量也降低了不少。而且对系统的上升时间和静差来说影响不大。剩下的问题就是如何实现无静差。 （4）、PI校正装置设计 消除静差，可以通过加入积分环节。当在原系统的基础上加入一个比例放大器和一个积分放大器时，系统的闭环传递函数为： 加入PI校正后，系统的阶跃响应曲线如图5所示： 图5 PI校正后系统的闭环阶跃响应曲线 由图可见，加入PI校正后，系统的稳态值为1，也就是实现了无静差。系统的输出量可以无误差地跟踪设定值的变化。然而，这样的系统调节时间稍长，响应速度不够快。 为了满足这些要求，我们接下来引入经典的PID校正。 （5）、PID校正装置设计 加入、、。通过调节这三个参数，并使用Matlab绘图进行逐步校正。此处省略调试过程。最终取，，。 系统的闭环传递函数如下： 编写程序如下： clear; t=0:0.01:2; Kp=450; Ki=300; Kd=40; num=[Kd Kp Ki]; den=[1 (10+Kd) (20+Kp) Ki]; c=step(num,den,t); plot(t,c); xlabel(Time-Sec); ylabel(y); title(Step Response); grid; 所得