圆锥曲线分类讲解.docVIP

高2013级数学期末复习学案 椭圆 命题人：胡荣军 审题人：刘学 姓名： 知识回顾 一.定义 平面内到两个定点、的距离之和等于常数（ ）的点的集合叫做椭圆.两定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫焦距. 二.相关概念 1.离心率：椭圆的焦距与长轴长的比值 ；的范围为 2.准线： 或 ★椭圆上一点到焦点的距离和对应准线的距离的比值等于离心率 三.标准方程、图像和性质 定义 标准方程 图像 顶点 对称轴 长轴长 短轴长 焦点 焦距 的关系 离心率 准线方程 基础训练 1.椭圆的焦点在 轴上，焦距 ，焦点坐标为 ，长轴长为 ，离心率 ，准线方程为 2.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则常数的取值范围 3.求适合下列条件的椭圆的标准方程 （1）已知椭圆的长轴长等于，一个焦点坐标为； （2）经过点； （3）焦距为8，离心率等于0.8. 例题分析 已知椭圆的离心率为，过右焦点的直线与相交于两点. （1）当的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为，求的值；（2）在（1）的前提下，若以为直径的圆过左焦点，求直线的方程； （3）在（1）的前提下，若,求直线的方程. 课后练习 1.若椭圆经过原点，且焦点分别为,则其离心率为（ ） . . . . 2.曲线与曲线的（ ） . 长轴长相等 .短轴长相等 .离心率相等 .焦距相等 3. 已知椭圆的方程为，椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为（ ） . 20 .22 .28 . 24 4.下列关于方程表示的曲线表述错误的是（ ） . 当时，方程表示一个圆 .当时，方程表示一个椭圆 .当时，方程表示一条直线 .当时，方程表示一条双曲线 5.过椭圆的右焦点的直线与椭圆相交于两点，以为直径画一个圆，则圆与椭圆的右准线的位置关系是（ ） . 相交 .相切 . 相离 . 与直线的斜率有关 6.过点的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为.若直线的斜率为，直线的斜率为，则等于（ ） . .2 . . 7.经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，则 8. 点与定点的距离和它到定直线的距离之比是，则点的轨迹方程是 9.已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积 为1，则点的坐标 10.已知椭圆，直线被椭圆截得的线段的中点的轨迹方程为 11. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆 圆心的轨迹方程为 12. 已知椭圆，则椭圆上的一点到直线的最小值为 13.已知点是椭圆上的一点，且在轴的上方，分别是椭圆的左右 两个焦点，直线的斜率为，则的面积是 14. 如图，轴，点在射线上，且.当点在圆上运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹的形状. 16. 已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程. 17. 从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点.又点是椭圆的右顶点，点是椭圆的上顶点，点为坐标原点，且，，求椭圆的方程 高2013级数学期末复习学案 双曲线 命题人：胡荣军 审题人：刘学 姓名： 知识回顾 一．定义 平面内与两个定点、的距离之差的绝对值是常数（ ）的点的集合叫做双曲线.两定点叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距. 二．几个结论 1．双曲线的渐近线方程可由方程 求出 2．与双曲线共渐近线的双曲线系方程为 3．欲求渐近线方程为，中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线方程，可设双曲线方程为 三．标准方程、图