《机械设计》作业典型习题解.docVIP

第一篇 总论 [例1]一受拉伸杆直径d=17mm；长度L=1000mm；拉伸载荷为F=30000N。已知：45钢的σs＝355MPa，σB＝600 MPa；ZG35的σs＝280N/mm2，σB＝500 MPa，HT300的σB＝300 MPa。试分别判断用三种材料制成的拉杆的强度。 解： 杆的受拉应力为σ＝F/S＝F/πr2＝F/π(d/2)2＝30000/π(17/2)2＝132.17 MPa； （1）45钢是塑性较好的材料，应取屈服极限为极限应力，安全系数为S=1.5(2.5，由此可得，[σ]＝σs/S＝355/2.5(355/1.5=142 MPa (236.67 MPa；即σ([σ]，选用45钢为此受拉杆材料可用。 （2）ZG35为塑性较差的材料，极限应力也为屈服极限，安全系数为S=1.5(2.5，由此可得，[σ] ＝σs /S＝280/2.5(280/1.5＝112 MPa (187 MPa；可知即σ＝132.17 MPa ([σ]＝112 MPa；σ＝132.17 MPa( [σ]＝187 MPa；此时选用ZG35为此受拉杆材料应试具体情况而定。 （3）HT300为脆性材料，极限应力为强度极限σB，安全系数为S=3(4，由此可得，[σ] ＝σB /S＝300/4(300/3＝75MPa (100MPa，即σ＝132.17 MPa([σ]＝75MPa (100MPa，此时选用HT300为此受拉杆材料强度不够，不可用。 第二篇 联接 [例1] 例图2.11所示为一螺旋拉紧装置，旋转中间零件，可使两端螺杆A及B向中央移近，从而将两零件拉紧。已知螺杆A及B的螺纹为M16（d1=13.835mm），单线，螺杆A及B材料的许用拉伸应力[σ]＝80MPa，螺纹副间摩擦系数f=0.15。试计算允许施加于中间零件上的最大转矩Tmax=? 并计算旋紧时螺旋的效率η＝？ 解：1）、计算螺杆所能承受的最大轴向拉力Fmax 由 得 所以 式中 d1=13.835mm [σ]＝80MPa 可得 2）、计算螺纹副间的摩擦力矩T1max 可查得M16螺纹的大径d=16mm；中径d2=14.701mm；螺矩P=2mm，单线亦即线数n=1。所以 螺旋升角为 而当量摩擦角为 式中 所以 螺纹副间的最大摩擦力矩为 所以 3）、计算允许施加于中间零件上的最大转矩 因为施加于中间零件上的转矩要克服螺杆A、B两处螺纹副间的摩擦力矩，故有 4）、计算旋紧时螺旋的效率η 因为旋紧中间零件转一周，做功为Tmax×2π，而此时螺杆A、B各移动1个导程（即S=nP=1*2=2mm），做有用功为2Fmax*S，故此时螺旋的效率η为 或按公式 机械传动 带传动 [例1] 一单根普通V带传动，已知小带轮转速n1=1440r/min，dd1=160mm，dd2=450mm，a＝860mm，传动功率P=5kW，带与轮的当量摩擦系数f’=0.5。 （1）求小带轮包角α1，并用弧度表示之。 （2）求V带的基准长度Ld。 （3）求大带轮的转速n2和考虑滑动率ε＝0.02时的实际转速n2’ 。 （4）紧边拉力F1、松边拉力F2和有效圆周力F。 （5）初拉力F0和压轴力Q。 解：（1） （2） 选取标准带长Ld＝2800mm。 （3） 当ε＝0.02时， （4） （5） 齿轮传动 [例1] 在图所示传动系统中，1、5为蜗杆、2、6为蜗轮，3、4为斜齿圆柱齿轮，7、8为直齿圆锥齿轮。已知：蜗杆1主动，圆锥齿轮8转动方向如图。为使各中间轴上齿轮的轴向力能相互抵消一部分，要求： （1）标出蜗杆1的转动方向。 （2）标出斜齿圆柱齿轮3、4和蜗轮2、6的螺旋线方向。 [分析] 进行传动件的受力分析应掌握如下几点： 1、左右手定则只适合于主动轮。 2、蜗杆和蜗轮螺旋线方向相同，两啮合齿轮的螺旋线方向相反。 3、圆锥齿轮的轴向力方向永远是由小端指向大端。 4、同一轴上两传动件的螺旋线方向相同时，有利于轴向力的相互抵消。 5、主动轮的转动方向与圆周力方向相反，从动轮的转动方向与圆周力方向相同。 [解] （1） 蜗杆1的转动方向为顺时针； （2） 蜗轮2和斜齿轮3的螺旋线方向为左旋；斜齿轮4和蜗轮6的螺旋线方向为右旋。 如右图所标出的旋向。 蜗杆传动 [例1] 图中所示为二级蜗杆传动，蜗杆1为主动轮。已知输入转矩T1＝20Nm，蜗杆1头数z1＝2，d1=50mm；蜗轮2齿数z2=50，高速级蜗杆传动的模数m=4mm，高速级传动效率η＝0.75。试确定： （1）该二级蜗杆传动中各轮的回转方向及蜗杆1和蜗轮4的轮齿螺旋线方向。 （2）在节点处啮合时，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向。