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拉丁方设计(Latin-square design) 拉丁方设计与分析 三、设计方案 ㈠ 设计方法 3. 随机排列处理因素（字母） 如瘤株：⑴肉瘤180 ⑵肝肉瘤 ⑶艾氏腹水瘤 ⑷网状细胞瘤 4.确定行、列和字母的因素及其水平 ㈡ 设计特点 例：比较甲、乙、丙、丁、戊5种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小，用5种家兔实验，每只家兔有5个部位供注射，不考虑交互作用，试作实验设计。 3. 随机排列拉丁方的列 如读取四个两位数的随机数，设为53，85，39，97，13则R=3，4，2，5，1。可做如下变换： 4. 随机分配处理因素(字母) 如读取5个两位随机数10，28，81，47，20，则R=1，3，5，4，2 A B C D E 1 3 5 4 2 甲 丙 戊 丁 乙 按随机排列后的拉丁方的行、列、字母分别安排家兔、部位和药物，实验方案如下: * * 用 r 个拉丁字母排成 r 行 r 列的方阵，使每行每列中每个字母都只能出现一次，这样的方阵叫r阶拉丁方或r×r拉丁方。 A B C B C A C A B A B C D B C D A C D A B D A B C 4 阶或4 ×4拉丁方 3 阶或3 ×3 拉丁方 一、基本概念 D C B A E C B A E D B A E D C A E D C B E D C B A 5 阶或5 ×5拉丁方 拉丁方设计（latin-square design)： 分别按拉丁方的字母、行和列安排处理因素和影响因素的试验设计称为拉丁方设计。 二、 要求条件 1. 必须是三个因素的试验，且三个因素 的水平数相等。 2. 各因素间无交互作用。 3. 各行、列、字母（处理）间具方差齐性。 例：研究不同瘤株对蛇毒的反应，将四种瘤株匀浆接种小白鼠，一天后分别用4种不同的蛇毒成分，各取4种不同浓度进行腹腔注射，每日一次，连续10天，停药一天，解剖称瘤重。试作拉丁方设计。 实验瘤株4种：⑴肉瘤180，⑵肝肉瘤，⑶艾氏腹水瘤，⑷网状细胞瘤。 蛇毒成分4种：Ⅰ峰、Ⅱ峰、Ⅲ峰、Ⅳ峰。 蛇毒浓度4种：0.000mg/kg、0.030mg/kg、 0.050mg/kg、 0.075mg/kg。 1. 按水平数选基本拉丁方 r=4 C D A B 1. 3行对调 B C D A A B C D D A B C A B C D B C D A C D A B D A B C 2. 随机排列拉丁方的行、列 随机数 08 76 33 97 序 号 1 3 2 4 A B C D B C D A C D A B D A B C C B A D 2. 4列对调 B A D C A D C B D C B A 字 母 A B C D 随机数 10 47 81 28 序 号 1 3 4 2 瘤 株 肉瘤 艾氏腹水瘤 网状细胞瘤 肝肉瘤 0.000 0.030 0.050 0.075 A(1) B(3) C(4) D (2) B(3) C(4) D(2) A (1) C(4) D(2) A (1) B (3) D(2) A(1) B(3) C (4) Ⅰ Ⅱ