微课鸡兔同笼课件.ppt

鸡 兔 同 笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。 这就是著名的“鸡兔同笼”问题 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 几何 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头,从下面数，有 22 只脚。鸡和兔各有几只？ 35 94 8 22 方法一: 画图法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？ 答：鸡有5只，兔有3只。 方法一: 画图法 优点：比较直观形象。适合解决数值较小的鸡兔同笼问题。 缺点：解决较大数值的这类问题，不够方便。 方法二: 列表法 鸡/只 兔/只 脚/只 8 0 16 7 1 18 6 5 列表法: 2 3 20 22 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？ 方法二: 列表法 优点：比较直观形象。适合解决数值较小的鸡兔同笼问题。 缺点：解决较大数值的这类问题，不够方便。 方法三: 假设法 假设鸡： 8×2=16（只） 22-16=6 （只） 4-2=2（只） 兔：6 ÷ 2=3 (只) 鸡：8 - 3=5 (只) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？ 答：鸡有5只，兔有3只。 8×4=32（只） 32-22=10 （只） 4-2=2 （只） 鸡：10 ÷ 2=5 (只) 兔：8 - 5=3 (只) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？ 答：鸡有3只，兔有5只。 假设兔： 8×4=32 32-22=10 4-2=2 鸡：10 ÷ 2=5 (只) 兔：8 - 5=3 (只) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？ 答：鸡有3只，兔有5只。 假设兔： 假设鸡： 8×2=16 22-16=6 4-2=2 兔：6 ÷ 2=3 (只) 鸡：8 - 3=5 (只) 答：鸡有3只，兔有5只。 假设鸡求兔，假设兔求鸡； 总脚数差÷个体脚数差 方法三: 假设法 优点：假设法合适解决所有鸡兔同笼问题。 缺点：需要我们有较好的想象力。 方法四: 方程法 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列方程: 解:设有X只兔，那么就有（8—X）只鸡。 4X + 2（8—X） = 22 兔的脚数 鸡的脚数 鸡兔共有22只脚 有8个头, 解:设有X只鸡，那么就有（8—X）只兔。 2X + 4（8—X） = 22 + = 鸡的脚数 + 兔的脚数 =鸡兔共有22只脚