与对数有关的复合函数值域问题概要.ppt

* * 与对数函数有关的复合函数值域问题 （第一课时） 高要一中数学组 袁则 教学目的：通过一些例题的讲解与练习，对对数函数与二次函数的复合函数问题进行学习，加深对函数的认识，能够对一些有难度的题目进行分析解决。 教学难点：对复合函数的值域进行求解 a1 0a1 图像 性质 定义域： 值域：R 过点（1，0），即x=1时,y=0 x1时,y0 0x1时,y0 0x1时,y0 x1时,y0 在(0,+??上是增函数 在(0,+??上是减函数 x 1 Y O Y=logax x Y O 1 Y=logax 旧知练习 求函数 的值域 解： 令 则 ∴ ∵ 在R上是增函数 ∴函数 的值域为 ∴ 例1.求下列函数的值域 新知学习 （1） 解： 令 则 ∴ ∵ 在 上是增函数 ∴ ∴函数 的值域为 （2） 解： 令 则 ∴ ∴ ∵ 在 上是增函数 ∴ ∴ 函数 的值域为 练习：求下列函数的值域 （1） .解： 令 则 ∵ ∴ ∴ ∵ 在 上是增函数 ∴ 即 ∴函数 的值域为 （2） 解： 令 则 ∴ ∴ ①当 时 在 上是减函数 ∴ ∴函数 的值域为 ②当 时 在 上是增函数 ∴ ∴函数 的值域为 1.对于 的值域的求法 （2）利用对数函数的单调性，求出函数的值域 （1）确定 的值域 《课堂小结》 2.求复合函数值域问题的解决关键在于将复合函数问题转化为简单基本函数问题，要注意定义域对值域的影响。 例2.求 的值域 解： 令 则 ∴ ∴函数 的值域为