正弦稳态功率和能量电路分析基础信息学院.PPT

* * 图 12.8-4 三相电源的 形连接 若相电压是对称的，则线电压也是对称的，而且线电压的有效值(振幅)是相电压的 倍。设线电压的有效值为Ul，即 * * 如图12.8-5所示 在三相电压组成的闭合回路中，回路中的总电压为 其相量图如图12.8-4 所示。 如果将某一电压源接反了， 例如电压源uc，将z与y， c与a相接，这时闭合回路中的总电压为 图 12.8-5 * * 二、三相电路的计算 1、负载为Y型连接 图 12.8-6 对称三相四线制 设负载阻抗Z=|Z|∠φZ，由于图12.8-6 的电路只有两个节点，因而用节点法分析较为方便。设0为参考节点，节点 0′到 0 的电压为 ，列出节点方程为 * * 因为 所以 * * 每一相负载功率为 三相负载的总功率为 在Y型负载时， 1）相电流等于线电流，IP=Il ； 2）相电压与线电压的关系， ； 3）中线电流为零。 2、负载为 型 连接 设线电压为 * * 相电压等于线电压，即Ul=UP 线电流与相电流的关系，可从相量图得出 相电流是对称的，其有效值 。线电流为 * * 即 每相负载的功率为 三相负载总功率为 3、三相功率 1）对称的Y型负载 每相负载的平均功率： * * 三相总功率为各相平均功率之和，即 2）对称的 型负载 每相负载的平均功率为 三相总功率为各相平均功率之和，即 式 与式 完全相同。也就是说，不论Y型负载还是 型负载，三相总功率都等于线电压有效值、线电流有效值乘积的 倍再乘以功率因数。 3）对称三相电路总的瞬时功率是恒定的，等于三相电路总的平均功率P。即， * * 故 例 1 对称三相三线制的线电压为 380V，每相负载阻抗为Z=10∠53.1°Ω，求负载为Y形和△形连接时的电流和三相功率。 解 正弦稳态电路中，如不加说明，电流、电压的大小都是指有效值。 (1) 负载为Y形连接时，电路如图 12.8-7(a)所示。相电压的有效值为 可以设想电源中点 0 与负载中点 0′用理想导体连接， 并设 * * 图 12.8-7 其它两相电流为 * * 则， 三相总功率为 (2) 负载为△型连接时，电路如图 12.8-7(b)所示。设 其它两相电流为 线电流为 * * 把负载由Y型改接为△型其结果是：线电流增为3倍，功率 增为3倍而相电流增为 倍。 三相功率为 * 三、平均功率的计算公式 对于内部不含独立电源的单口网络，平均功率还可按照以下公式计算 注意： 1、 通用公式 2、功率守恒（有功功率可叠加） 单口网络的平均功率=网络内部所有元件的平均功率之和 对于内部不含电源的单口网络，平均功率为 P=网络内部各电阻消耗的平均功率之和 =端口处所接电源提供的平均功率 例9-6、如图所示电路及其相量模型，已知 求该单口网络的平均功率P、视在功率S和功率因数 。 解：1）平均功率P 方法一：就网络端口的电压、电流来计算 该单口网路的等效阻抗为 方法二：就网络内部电阻来计算 方法三：根据网络内部RL支路来计算 方法四：根据单口网络等效阻抗的实部来计算 2）视在功率S S＝UI=100*12.65=1265V.A 3）功率因数 例9-8：如图所示：电源为发电机，负载是感应电动机，两者之间的传输线用R=0.09欧的电阻和电抗为0.3 的电感等效。 求发电机端的电压和功率因数，并求发电机提供的功率。 解：由题意可知：为串联电路，则根据负载的已知条件可得电流的有效值 则电流相量为 得： 又因为： 由KVL得 则Us=249.53V 发电机电压和电流的相位差为 则发电机的功率因数为 电感性 发电机提供的功率为 9－5 单口网络的无功功率 一、引 无功功率的大小反映了电源与储能元件（电感、电容）能量交换的程度。 单口网络的无功功率 ？？ 电感的无功功率 电容的无功功率 为网络内部元件无功功率之和（无功功率可叠加）