一类准零刚度隔振器的分段非线性动力学特性研究-openrepository.pdfVIP

　 ， ３５ １ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　 　 ２０１４年１月１５ 日出版 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｖｏｌ．３５，Ｎｏ．１，Ｊａｎ．１５，２０１４ 文章编号：１０００⁃０８８７（２０１４）０１⁃００５０⁃１３ ⓒ 应用数学和力学编委会，ＩＳＳＮ １０００⁃０８８７ 一类准零刚度隔振器的分段 非线性动力学特性研究∗ 王心龙，　 周加喜，　 徐道临 （湖南大学 机械与运载工程学院，长沙４１００８２） （我刊编委邓子辰推荐） 摘要：　 建立了一类带有滚轮装置的准零刚度隔振系统的分段非线性动力学模型，利用平均法对 系统在基础激励下的动力学特性进行了理论分析，得到了系统主共振响应的一次近似解析解．利用 数值方法对动力学方程求解，验证了平均法求解此类分段非线性动力学问题的有效性．进一步，讨 论了激励幅值、阻尼对系统响应的影响，利用位移传递率评估了隔振系统的隔振性能．结果表明，激 励幅值和阻尼对系统响应具有显著影响：激励幅值较小时，该准零刚度隔振系统的隔振性能明显 优于相应的线性系统；而随激励幅值增大时，其隔振性能变差，但最多与线性系统相当，而不会变 得更差，此特征优于传统准零刚度隔振系统． 关　 键　 词：　 准零刚度；　 分段非线性；　 平均法；　 隔振 中图分类号：　 Ｏ３２２　 　 　 文献标志码：　 Ａ ｄｏｉ：１０．３８７９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００⁃０８８７．２０１４．０１．００６ 引　 　 言 众所周知，线性隔振系统仅当ω ＞ ２ω （ω，ω 分别是激励频率和系统的固有频率）时才 ｎ ｎ 有隔振效果．因此，线性隔振系统需降低自身固有频率方能隔离低频激励，通常的方法是减小 系统刚度．但刚度过小将导致静位移过大、系统不稳．准零刚度隔振器具有足够大的静刚度支 撑被隔振设备，同时，系统在静平衡位置附近振动时，动刚度很低，理论上静平衡位置处动刚度 为０．因此，准零刚度隔振器非常适于低频甚至超低频隔振，有望在精密加工、舰船降噪、航天器 有效载荷防护等方面得到应用． ［１］ 准零刚度隔振器的设计与理论分析已得到广泛地研究．Ａｌａｂｕｚｈｅｖ等 将正刚度弹性元件 ［２］ 与负刚度弹性元件并联研发了若干隔振装置，并提出了准零刚度的概念．Ｌｅ和Ａｈｎ 将此项技 ［３⁃４］ 术应用于汽车座椅的隔振，针对低频和随机路面激励，取得了很好的效果．Ｃａｒｒｅｌｌａ等 进行 几何拓扑组合，通过参数化建模和优化设计得到了准零刚度隔振器，并对其理论进行了系统而 ∗ 收稿日期：　 ２０１３⁃１０⁃１５ 基金项目：　 国家自然科学基金１１２７２１１６）；高等学校博士学科点专项科研基金 （２０１１０１６１１２００４０） 作者简介：　 王心龙（１９８８—），男，湖北公安人，硕士生（Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｗｕｑｉｎｇｊｉａｎｓｈｅｎ＠１６３．ｃｏｍ）； 周加喜（１９８３—），男，讲师，硕士生导师（通讯作者． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｊｘｉｚｈｏｕ＠ｈｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ）． ５０ 王　 心　 龙　 　 　 周　 加　 喜　 　 　 徐　 道　 临 ５１ ［５］ 深入地研究．张建卓等 利用两端受压杆结构