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第2章作业参考答案 1、 (1) -35(=23) (2)127 (3)-127 (4)-1 [-35]原 [127]原[-127]原[-1]原[-35]反 [127]反[-127][-1]反[-35]补 [127]补[-127]补[-1]补2 当a7=0时，x(0，满足x-0.5的条件，即：若a7=0，a6( a0可取任意值 当a7=1时，x0，若要满足x-0.5的条件，则由补码表示与其真值的关系，可知： 要x-0.5 ，所以要求a6=1，并且a5(a0不能全部为0 所以，要使x-0.5，则要求a7=0；或者a7= a6=1，并且a5(a0至少有一个为1 3、 由题目要求可知，该浮点数的格式为： 31 30 23 22 0 S E(移码表示) M(补码表示) (1)最大数的二进制表示为：0 111……111(23个1) (2)最小数的二进制表示为：1 000……000(23个0) (3)非IEEE754标准的补码表示的规格化数是指其最高有效位与符号位相反 故有： 最大正数为：0 111……111(23个1)=+(1-2-2)(2127 最小正数为：0 00……000(22个0)=+0.5(2-128 最大负数为：1 11……111(22个1)=-(0.5+2-2)(2-128 最小负数为：1 000……000(23个0)=-1(2127 所以其表示数的范围是：+0.5(2-128(+(1-2-2)(2127以及-1(2127(-(0.5+2-2)(2-128 4、IEEE754标准32位浮点的规格化数为 X=(-1)S(1.M(2E-127 (1)27/64 27/64=27(2-6=(11011)2(2-6=(1.1011)2(2-2 所以S=0，E=e+127=125=2，M=1011 32位的规格化浮点数为：即十六进制的(3ED80000)16 (2)-27/64 -27/64=-(1.1011)2(2-2 所以S=1，E=e+127=125=2，M=1011 32位的规格化浮点数为：即十六进制的(BED80000)16 5、[x+y]补=[x]补+[y]补 (1)x=11011，y=00011 [x+y]补=0011011+0000011=0011110；没有溢出，x+y=11110 (2)x=11011，y=-10101 [x+y]补=0011011+1101011=0000110；0 0 1 1 0 1 1 + 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 没有溢出，x+y=00110 (3)x=-10110，y=-00001 [x+y]补=1101010+1111111=1101001；没有溢出，x+y=-10111 6、[x-y]补=[x]补+[-y]补 (1)x=11011，y=-11111 [-y]补=0011111 [x-y]补=0011011+0011111=0111010；0 0 1 1 0 1 1 + 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 正溢出，x-y=+111010 (2)x=10111，y=11011 [-y]补=1100101 [x-y]补=0010111+1100101=1111100；0 0 1 0 1 1 1 + 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 没有溢出，x-y=-00100 (3)x=11011，y=-10011 [-y]补=0010011 [x-y]补=0011011+0010011=0101110；正溢出，x-y=+101110 7、 (1)x=11011，y=-11111 用原码阵列乘法器 1 1 0 1 1 ( 1 1 1 1 1 1 1 0 1