浙江杭州市树兰学校2013届高考(理)适应卷1.docVIP

2013届高考树兰学校适应测试一 一、选择题 1. 复数（为虚数单位）的虚部是A. B. C. D. 2. 给出下列四个命题：命题：“，”是“函数为偶函数”的必要不充分条件；命题：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是 （ ） A． B． C． D． 3. 已知平面上不共线的四点，若，则A.3 B.4 C.5 D.6 4. 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5. 设的图象向左平移个 单位后，得到下面的图像的值为 （ ） A． B. C． D． 6.若不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积，则的值为 A.-5 B.1 C.2 D.3 7. 把一个体积为27cm3的正方体本块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体, 现在从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为 （ ） A． B． C． D． 8. 已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（ ）A. B. C. D. 9. 斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是A. B. C. D. 10. 已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示若两正数满足，则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题 11. 一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别 用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查， 则男运动员应抽取________人． 12. 右边的程序框图输出的结果为 . 13. 已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是______． 与轴交点恰为抛物线焦点，则 ． 15. 已知直线（是实数）与圆相交于两点，且（是坐标原点）是直角三角形，则点与点之间距离的最小值是 . ； ； ； … 则当n m且表示最后结果 （最后结果用表示最后结果）． 17. 如果对于任意一个三角形，只要它的三边长都在函数的定义域内，则 也是某个三角形的三边长，则称函数为“保三角形函数”.现有下列五个函数： ①； ②； ③； ④； ⑤. 则其中是 “保三角形函数”的有 .（写出所有正确的序号） 三、解答题 18. 已知函数，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）试写出一个函数，使得，并求的单调区间． 19. 盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止。记表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数。 （I）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率； （II）求的分布列和数学期望。 20. 某几何体的三视图和直观图如图所示． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若是线段上的一点，且满足，求的长． 21. 己知、、是椭圆：（）上的三点，其中点的坐标为， 过椭圆的中心，且，。 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点，，设为椭圆与 轴负半轴的交点， 且，求实数的取值范围． 22. 已知函数． （Ⅰ）当时，求的单调区间； （Ⅱ）设函数在点处的切线为，直线与轴相交于点. 若点的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A A B C D D D B 二、填空题 11. 8 12. -3 13. 45 14. 1/4 15. 16. m2-n2 17. ①④ 三、解答题 18.解法一：(Ⅰ)因为，………………………………………3分 所以…