简支叠层梁线弹性精确解.pdfVIP

维普资讯 第13卷第4期 焦 作 矿 业 学 院 学 报 VOl-l3 怕 ．4 1994年8月 JOURNAL OF JIA0ZU0 M INING INSTrrUTE Aug．1994 6一多中。 简支叠层梁的线弹性精确解 皇塑 盟 多 f f焦作矿业学院) 摘要 本文抛弃了粱的筒化理论中有关位移或扈力模式中的任何人为假谩．也不采用弹巨·力学经 典解对粱端进界所做的筒化．而是^L粱的平面弹性理论模塑出发．通过把Fourier衄数与状盎空 问法以噩传递矩阵技术相蛄夸．磐出了两端筒支叠层粱精确满足所有基本方程和边界务件的弹性 理论解．本文的解法属位移与部分扈力耦联的混合解法．对粱的长 高比没有任何限幸4．文中t6 出的若干算軎{，旨在^L定量的角度说明筒支叠层粱已有解答的适用范围． ， 关键词 ：塞墨墨F。uder衄数苎查窒监，毽蕉壁堡 芗戈弹 中图法分类号 0343．1 TheLinerElastteAeeuratedSolutionforSimpleSupportLaml~ tedBeam ／JIDwozheandW ang Youkel／ ／Jlao~uoM iningInstitute Abstract Allassumptionsconcerningdisplacemnetand stressmode1Ⅲ． beam simpli ingtheory havebeendiesardedandthem is_0simplificationtoboundarycouditionsasusedinelasticme- ehanicsfor classicalsolution in the paper．Based on the plane elastic hteroy modelof beam，withthecombinationofFourierseriesandstatespace method andtransfermatrixtech· nology。an elastichteomticalsolutionhasbeenwo de outofran fundamnetalequationsand boundarycouditiousunder conditionoftwoendssimplesupportlaminatedbeam．Themethod usedinthepaperisadisplacementandpartialstresscoupledmixnigsolution．Threeisnolimi- tationontheratiooflengthtoheight．Someexamplehaveberngivento inustratequantitatively htescopeofthesolutionforsimplesupportlaminatedbeam ． Keywords simplesupporbeam；Fourierseries；statespacemethod；transfermatrixtechnology §窒 箩 笪 塑 室坌室坌室坌 盟 室坌 丝 箩 塑 室坌箩 塑 室坌篮 求解筒支梁在任意横向载荷作用下的解．目前大体有两类方法，一类为材料力学方法 (即简化理论)，另一类为弹性力学方法。 材料力学方法又可分为两种 CI)：第一种是采用法平面假设适合于细长梁的具有一个 广义位移的梁理论；第二种是采用平面假设适合于中高度梁和叠层梁的具有二个广义位移 的粱理论．这两种理论都基于某种人为假设 (即各力学量是高度坐标的多项式)．致使弹 性力学基本方程和边界条件只能部分地被满足，且不能计及所有弹性常数．因此有一定的 误差．而当粱的长 ／高 比较小时，这两种理论全部失效． 采用弹性力学求解一般使用 Airy应力 函数法 0 (以下称弹性力学经典解)．它需 要对