北师大版6.4数据的离散程度1.pptVIP

数据的代表 1、在方差计算公式 中，数字10和20分别表示什么？ * * 6.4数据的离散程度 ----极差与方差 回顾与思考 ? 平均数：一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把(x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数(mean),简称平均数. 中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(median). 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(mode). 平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”. 情景引入 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协 会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出 口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源， 它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从 甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质 量(单位：g)如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 你怎样比较两厂产品的优劣？ 把这些数据表示成下图： 情景引入 Ⅰ、你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？ 新知探究 75克左右 Ⅱ、求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图上画出表示平均质量的直线。 新知探究 甲、乙两厂被抽鸡腿的平均质量为75g。 Ⅲ、从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多 少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ 新知探究 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78克，最小值是72克，它们相差(78–72)=6克。 从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是80克， 最小值是71克，它们相差(80–71)=9克。 Ⅳ、如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？ 新知探究 外贸公司应购买甲厂的。 现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量. 极差是指一组数据中最大和最小数据的差. 定义： 极差（ ），数据越稳定。 越小 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图： 合作交流 (1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ 丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是 7克。 ⅱ、如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？ 可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对 值刻画。 合作交流 定义： 方差是一组数据中各个数据与平均数之差的平方的平均数. 其中， 是 的平均数，s2是方差. 标准差是方差的算术平方根 (S). 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定. ⅳ、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 甲的方差为2.5 丙的方差为4.39 甲厂 丙厂 合作交流 随堂练习： 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 哪支仪仗队身高更为整齐？你是怎么判断的？ 思路1：求平均值 x甲 x乙 两队的平均身高相同，无法比较优劣。 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 思路2：看各组数据的离散程度 甲队队员身高的极差=179－177=2(㎝) 乙队队员身高的极差=180－17