北师大版必修34.14.2平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差2014.docVIP

延大附中 高一 年级数学科导学案 时间：2015.3.15 高一（ ）班 姓名 编写人： 郝纯山 教务处审批： 编次8 课 题 §4 数据的数字特征 §4.1平均数、中位数、众数、极差、方差 §4.2 标准差 课 型 新授 周次 第2周 课时 第2课时 总课时 2 学习目标 知识目标 1.了解平均数、中位数和众数的含义，并掌握各自的求法。2.了解极差、方差、标准差的含义，能通过实例理解样本数据方差及标准差的意义和作用，会计算数据的极差方差和标准差 能力目标 在分析和解决具体具体实际问题过程中，学会用恰当的统计量表示数据的方法，并能通过统计量对所给数据的分布情况作出合理的解释； 情感目标 通过对数据的数字特征意义的理解，感受数学应用的广泛性. 学习重点 理解各个统计量的意义和作用，学会计算数据的标准差. 学习难点 根据给定的数据，合理地选择统计量表示数据. 导 学 流 程 一、复习回顾，自主学习　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1、平均数：平均数是指在一组数据中所有数据 再除以数据的 。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。n个数据的平均数==； 2、中位数：中位数是指n个数按 顺序排列，处于 位置的数就称为中位数。当n是奇数时，处于 位置的数即为中位数；当n为偶数时，中位数则为处于 位置的两个数的 。 3、众数：众数是在一组数据中,出现 的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。 4、极差：极差是最大值与最小值之间的； 方差是各个数据与其的差平方和的平均数方差是 A.92, 2 B.92, 2.8 C.93, 2 D.93, 2.8 一个样本方差的计算公式 中， 数次10和20分别表示样本的（ ） A.容量，方差； B.平均数，容量； C.容量，平均数； D.标准差，平均数； 已知一个样本数据是1,3,2,6，x，它的平均数是3，则这个样本的众数是 ， 标准差是 ； 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别是x,y,10,11,9，已知这组数据的平均数是10，方差是2，则= ； 下列说法：① 如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5； ② 如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数是0；③ 如果一组数据1,2，x，4的中位数是3，那么x=4；④ 如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数。其中错误的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 如果5个数的平均数是7，那么 的平均数是（ ） A.5; B.6; C.7; D.8; 对某商店一个月内每天顾客人数进行了统计，得到样本 的茎叶图（如右图），则该样本的中位数、众数、极差 分别是（ ） A.46,45,56； B.46,45,53； C.47,45,56; D.47,45,53; 农科所所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积 相等的两块稻田中作对比试验，实验得出的平均产量是 那么这两种水稻品种产量比较稳定的是（ ） 甲; B.乙; C.甲、乙一样稳定; D.无法确定; 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为，那么成绩较为整齐的是（ ） A.甲班; B.乙班; C.两班一样齐; D.无法确定; 一组数据的每一个数都减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ） A.81.2， 4.4; B.78.8， 4.4; C.81.2， 84.4; D.78.8， 75.6; 甲乙两名学生在5次体育测试中成绩的统计如右边的 茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则 下列结论中正确的是 （ ） B. C. D. 15、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为 （ ） A.； B. ； C. 3； D. 基础达标 1、已知2,4，2x,4y四个数的平均数是5，而5,7，4x,6y四个数的平均数是9，则xy的值是 ； 2、某