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分式运算的几点技巧 陈松林 分式运算的一般方法就是按分式运算法则和运算顺序进行运算。但对某些较复杂的题目，使用一般方法有时计算量太大，导致出错，有时甚至算不出来，下面列举几例介绍分式运算的几点技巧。 一. 分段分步法 例1. 计算： 解：原式 说明：若一次通分，计算量太大，注意到相邻分母之间，依次通分构成平方差公式，采用分段分步法，则可使问题简单化。 同类方法练习题：计算 （答案：） 二. 分裂整数法 例2. 计算： 解：原式 说明：当算式中各分式的分子次数与分母次数相同次数时，一般要先利用分裂整数法对分子降次后再通分；在解某些分式方程中，也可使用分裂整数法。 同类方法练习题：有一些“幸福”牌的卡片（卡片数目不为零），团团的卡片比这些多6张，圆圆的卡片比这些多2张，且知团团的卡片是圆圆的整数倍，求团团和圆圆各多少张卡片？（答案：团团8张，圆圆4张） 三. 拆项法 例3. 计算： 解：原式 说明：对形如上面的算式，分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。 同类方法练习题：计算： （答案：） 四. 活用乘法公式 例4. 计算： 解：当且时， 原式 说明：在本题中，原式乘以同一代数式，之后再除以同一代数式还原，就可连续使用平方差公式，分式运算中若恰当使用乘法公式，可使计算简便。 同类方法练习题：计算： （答案：） 五. 巧选运算顺序 例5. 计算： 解：原式 说明：此题若按两数和（差）的平方公式展开前后两个括号，计算将很麻烦，一般两个分式的和（差）的平方或立方不能按公式展开，只能先算括号内的。 同类方法练习题：解方程 （答案：） 六. 见繁化简 例6. 计算： 解：原式 说明：若运算中的分式不是最简分式，可先约分，再选用适当方法通分，可使运算简便。 同类方法练习题：解方程 （答案：） 在分式运算中，应根据分式的具体特点，灵活机动，活用方法。方能起到事半功倍的效率。 （初二） 年级 　初中 学科 数学 版本 期数 内容标题 　　分式运算的几点技巧 分类索引号 　　G.622.46 分类索引描述 　　辅导与自学 主题词 　　分式运算的几点技巧 栏目名称 　学法指导 供稿老师 审稿老师 录入 常丽霞 一校 吴启瑞 二校 审核 4