八下统计之平均数、众数及中位数2011.6.9.docVIP

第八章 数据的代表 8.1平均数（1） 学习目标：清楚算术平均数和加权平均数的概念，并能计算一组数据的算术平均数或加权平均数； 学习准备：我班由4位同学组成的英语小队，参加了全市英语口语比赛，成绩分别为，6分，7分，9分，10分，他们的平均成绩为____ 分． “平均”的含义是什么？ 做与悟 一．算术平均数的概念 1．将我班12名篮球爱好者，分成A、B两组准备打比赛式训练，需要比较两组队员的身高． A组 A1 A2 A3 A4 A5 A6 身高（cm） 172 175 169 178 176 174 B组 B1 B2 B3 B4 B5 B6 身高（cm） 175 176 173 171 174 172 思考：①能看出哪组队员的身材更为些高吗？你怎么判断？②用什么数代表A、B两组队员的身高较合适？自己试试看 指导：由于不同队员在身高上有差异，要比较两个组中哪组的身高更高，通常情况下是比较它们的平均身高． 阅读课本页“算术平均数”的概念和公式表示， 计算上述两组队员的平均身高 2．一组数据的平均数反映这组数据的什么？ 我们将这组数据分别与它们的平均数174cm求差，然后把这些差值加起来，观察分析 数据 172 175 169 178 176 174 合计 与平均数差 -2 1 根据观察说说你对一组数据平均数的理解 （答案：平均数是将各数据之间的差异相互抵消的结果，它反映了数据的“一般水平”） 二．加权平均数的概念 3．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：（单位：分） 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 (1)如果根据这四项测试的平均成绩确定录用人选，谁将被录用？通过计算说明． (2)如果公司想招聘口语能力较强的翻译，应侧重于哪方面的成绩？根据需要公司将听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比例确定各人的测试成绩，这样谁将被录用？通过计算说明． 指导：甲平均成绩： 想一想：（1）（2）的结果不一样说明了什么？ 4．阅读课本253页“加权平均数”的概念，理解“权”的含义．与同学交流 应用与拓展 某年级20名学生在一次数学竞赛中的成绩如下：（单位：分） 80 85 70 75 70 75 80 80 75 85 75 80 75 70 80 75 85 70 80 75 （1）整理数据，填写统计表： 成绩（分） 70 75 80 85 出现次数 （2）求这20名学生的平均分数 指导：根据（1）统计的结果，把出现次数作按70，75，80，85这4个数据的权重数来计算会简便． 5．在问题3中，如果公司想招聘一名笔译能力较强的翻译，应侧重哪些方面的成绩？你试着给出一个“权重”比例，然后通过计算确定谁将被录用？ 反思提炼 ※平均数反映一组数据的一般水平 小明成绩统计（单位：分） 课堂 作业 笔试 98 80 90 若三项的成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？ 8.1平均数（2） 学习目标：感受生活中加权平均数的应用；体会算术平均数与加权平均数的区别． 学习准备：某校八年级有三个班，期末数学测试在成绩情况如下表： 班级 平均分（分） 人数（名） （一）班 80 42 （二）班 82 40 （三）班 84 48 全年级130名学生的平均分数是_________ 说一说你对算术平均数和加权平均数的认识 做与悟 1.为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表： 测试项目 演讲内容 语言表达 感染力 甲的成绩 9.0 8.6 8.0 乙的成绩 8.0 9.2 8.2 丙的成绩 9.4 8.8 7.5 （1）如果三项得分分别按25%，35%，40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？ （2）你认为上述三项中，哪一项更为重要？请按你自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，谁是优胜者？与同伴进行交流？ 2.某市三个郊县的人数与人均耕地面积情况如下表所示： 郊县 人数/万人 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 问题思考： （1）用算数术平均数的方法求三个郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？ （2）0.15，0.21，0.18这三个数据的“地位”是否相同？哪一个对总人均耕地面积“影响”较大？你是怎么看出来的？ （3）如果将15，7，10分别视为三个人均耕地面积的“权”，试求出这三个郊县的人均