建国高中102年新生数学科暑假作业—选读课外读物心得感想许欣羽.docVIP

建國高中102年數學科暑假作業—課外讀物心得感想 1年10班22號 許欣羽 《數學的祕密生命》 喬治?史皮婁 著 綜觀全書與選讀動機 從每個人小學一年級開始，數學在每週課表中一定占有不可動搖的席次；在科學上，數學更是量化分析的好工具，然而也有許多人在學數學的過程中曾遭遇嚴重挫敗，從此視數學為畏途，殊不知日常生活中我們正處處和它相逢。本書廣泛介紹數學在各方面的應用，包括經濟、心理、政治、運輸，也旁及日常生活，像是討論魔術方塊、井字遊戲、西洋棋等；並在字裡行間流露出對數學之美的讚嘆、對一代大師的深刻佩服，更闡述了研究數理的正確態度—嚴謹、求真、細膩，全書平易近人、廣泛、多層次是選讀它的最大動機。其中所提到的定理、定律、公理幾乎都是很深的境界，很多是數學家研究多年的心血，但本書卻能用淺白的文字描述，為讀者埋下數學的種子；書中提到，柏拉圖學院門口標記「不懂幾何的人，不得進入此門」，從此以後菁英主義盛行，數學成為高度抽象的科學，外行人難窺其奧，直至近代才有改善，這大概就是在暗喻本書主旨吧！ 分述篇章心得感想 數學家與數學史 以數學之名 猶太人擅長經商和數理方面的研究是眾所皆知的事實，根據資料，猶太人占全球約百分之一的人口，卻占了諾貝爾獎五分之一的得獎人次，其中大部分集中在自然科學；但也因此，他們屢遭政治強勢民族嫉妒、排擠甚至迫害，像二戰期間德國納粹黨的大屠殺，然而他們仍憑堅強的民族意識、努力和天分，復國成功並繼續在數理領域占有一席之地。本文描寫蘇聯時期排擠猶太人的意識仍在，高等教育的相關科系排斥入學，像是莫斯科大學力學數學系常以苛刻的口試考題對待之，於是兩位高中教師決定創辦「猶太人民大學」，提供這些遭不公平對待者接受大學基礎數學學程的機會，儘管設備克難，卻有多位知名學者無償前來授課，只為了「人性尊嚴、糾正錯誤和對數學的熱愛」一時間也作育不少英才，傳為數學史上的佳話。 本文雖無涉及真正的數學，大學中師生對數學的熱情卻著實令人感動。想想現在自己學數學的動機，多少有些是「利之所趨」，像是有好的數學基礎，以後選科就業比較寬廣等，少付諸真正熱情於其上。正如書中提到，高等數學是一條辛苦的窄路，一篇刊在國際期刊上的論文全球只有約二十個這個次領域的學者才看得懂，而且過程中挫敗不計其數；這些猶太學生其實可選擇工學院，學習應用數學，未來出路也很廣，但他們仍堅持走上這條路，支持他們的就只有熱情。看了本文，未來遭遇瓶頸時想必會為自己帶來力量。 四百八十五次的名字 本文的主角是有數學王子之稱的高斯。其事蹟大家必然耳熟能詳，包括小時候就想出等差級數求總和的方法、發現正十七邊形的尺規作圖法，以及創立非歐幾何，其貢獻之多使得數學百科全書提到他的名字四百八十五次。每次看到這些數學史上的奇才，都不自覺產生一種謙卑之情；平常我們但願考試題目不要太多變化，以在時間限制內解完平時反覆練習的題目為喜，但真正的數學家卻是求新求變，以創造為喜，只能說仰之彌高，可讚嘆而不敢妄想望其項背。 日常數學與趣味數學 郵票、銅板與麥克雞塊 本文以郵票、銅板與麥克雞塊為媒介，說明某些複雜不定方程式常出現在生活中。例如「有1、4、7、8四種面額的郵票，從中任取三張能組合出哪些價格，又是怎麼組合?」這看似簡單的問題卻很難用一般的數學能力快速解開，若使用重複組合也只能算出有H34=C63=20種取法，在數字小時可用單純試誤法，但大時就顯無濟於事，為此數學家還得藉助電腦才能找出固定模式。類似的問題像是有兩種面額硬幣，要算出什麼價格以上一定可用這兩種面額硬幣支付，文中提到若此二面額互質，則是AB－(A＋B)以上，三種時就只能使用電腦程式，四種以上則極難求解。不定方程式的解虛無縹渺，且本文中所提只是一次不定方程式，高次更顯複雜，歷年來數學家努力鑽研，各級學校數學科展也都試圖對某一型提出專論解法並加以推廣。身為準高中生，大概只能用重複組合求形如a＋b＋c＋d=k(常數)的有幾組非負整數解，日常生活中還是交給試誤法吧！ 排隊的公平性 排隊接受服務是高國民素質的展現，然而相信每個人都有經歷過因服務模式有缺失造成效率不彰的惱人情形。本文提出了影響隊伍行進的不同變因並探討之。首先是不同隊伍受服務先後順序這個特性；在大部分的情形中，先到者先受服務，但像在電梯中就是後到者先出去，而根據研究，在尖峰時間先服務需時少的顧客可提高效率，然而卻有失公平性。再來則要顧及環境及人的心理因素，我舉個例子，每當一架飛機降落機場，旅客必然直驅海關，少在過境區停留，此時在海關排隊的模式就會呈現和降落時間明顯相關的陣性；但若是小學分批放學，學生有不少會在校園裡逗留，校門口的排隊模式自然接近均勻，在這些例子中所提到的變因看似微不足道，然若能加以量化，比如掌握「乘客逗留過境區率」、「學生留校打球率」的平均數據，再