波作用量守恒原理在波流相互作用中的应用1 - 力学学报.pdf

第　28　卷　第　3　期 力　　学　　学　　报 . 28, . 3 V o l N o 1996　年　5月 A CTA M ECHAN ICA S IN ICA M ay, 1996 波作用量守恒原理在波流 相互作用中的应用1) 王　涛　　李家春 ( 中国科学院力学研究所, 北京 100080) 摘要　波和流相遇后, 经过相互作用产生稳定的波流场. 基于波作用量守恒原理, 本文提出了 解决 Stokes 波与指数剖面流同向或反向相遇过程中波传播特性改变问题的五阶理论, 给出 了这种相互作用前后波参数间的关系和相应流场的变化, 并与线性结果进行了比较. 结果表 明, 当波流同向时, 波变平缓; 当波流反向时, 波明显变陡. 随着波流强度的增加, 非线性的影 响变得越来越明显, 尤其当波同反向流相遇时, 波幅显著增大, 这时必须用非线性理论来考虑 波流相互作用的影响. 关键词　Stokes 波, 指数剖面流, 波流相互作用 引　言 海洋中的波在传播过程中时常会遇到大洋环流或由天文潮、风暴潮引起的流, 它们之间的 相互作用不仅改变了波的传播特征, 同时也改变了原先的流场. 对这一问题的深入了解, 有助 于我们更好地描述和预报复杂海洋环境中的海浪. 从实际应用的角度来看, 由于海洋工程师在 确定海工结构物所受极限载荷时, 需要事先适当选取设计波流参数, 因此对波流相互作用问题 的研究有助于提高海洋结构物设计的安全性和经济性. 随着人们对海洋的不断开发和利用, 波流相互作用问题受到了越来越多科学家的关注. 早 在六、七十年代, , [ 1 ] 和 [ 2 ] 就开展了大量的这方面的工作. L onguet H iggin s Stew art Ph illip s 和 从能量平衡方程导出线性波与沿波传播方向变化的流相互作用 L onguet H iggin s Stew art 问题的摄动解, 其中流的变化通过较弱的沿垂直方向的上升流或从侧面的水平进流来实现. Ph illip s 从移动介质中波列动力学的角度对波作用量守恒原理进行了全面阐述, 他指出, 作用 量守恒是波列动力学最简单的和最一般的表达, 在适当条件下, 这个原理适用于我们关心的 任何类型的波动, 不论是表面波、界面波还是短内波. 他们从研究中得到的基本结论是, 当波 流反向相遇时波幅增大, 反之, 波幅减小. B revik 等人[ 3, 4 ] 实验研究了规则波与流相遇过程中 波的变形, 而 L am b rako s[ 5 ] 实地观测了波流相互作用对随机波速度和波谱的影响. L i, Y. C. 和H erb ich [ 6 ] 指出, Sk jelb reia 和 T such iya 独立给出了解决这一问题的 Stokes 三阶波理论, 但 是 T such iya 认为, 随着逆向流的增强, 波幅增大至一个峰值后不再增大反而减小, 这有别于其 他人所得结论. 为便于工程应用, L i, Y. C. [ 7 ] 给出了沿不同角度传播的线性波与均匀流相遇 1) 　 中国科学院“八五”重大项目和国家自然科学基金资助项目. 收到第一稿,收到修改稿. 282 力　　　学　　　学　　　报　　　　1996　年　第　28　卷 过程中波形和波谱的变化. Gudm estad 和 Karunakaran [ 8 ] 全面论述了研究波流相互作用问题 的重要性和其在