“立方体的展开与折叠”教学设计 - 杭州市天长小学.doc

“立方体的展开与折叠”教学设计 杭州市天长小学 吴玉兰 教学内容：浙教版《数学》五年级下册“立方体的折叠” 教学目标： 经历探究立方体展开图相对面特征的活动过程，知道立方体展开图中相对两个面的判断方法，并能用这样的方法寻找立方体展开图的相对面。 通过找一找、想一想、折一折、画一画等学习活动，经历从立体到平面，从平面到立体的转化过程， 丰富对立方体的认识，培养空间想象能力，发展空间观念。 体验数学活动充满着创造与探索，建立学好数学的自信心。 教学过程： 立方体的展开 （一）探究特点 初步感知： （1）出示一个魔方：这是我们很多同学都在玩的魔方，它也是一个立方体，你能找到它的相对面吗？（根据学生的动作找出上下、前后、左右三对相对面） （2）动画展示立方体展开的过程，得到表面展开图： 如果把这个立方体展开，就能得到它的表面展开图，现在你还能找到相对的两个面吗？ 为了大家表示起来更方便，我们用数字来帮忙（出示要求：在每一个展开图的6个面分别写1，2，3，4，5，6，使相对面的数字之和是7。）谁想好了？（口答几组，教师黑板上展示，每组相对面用同一种颜色标注） 如： 观察：看来同一幅展开图，我们的填法可以有很多种。那么多种方法，有相同的地方吗？ 生：相对的两个面都是隔开的。（教师引导学生观察，初步得出相对的两个面是间隔排列的。） 【设计意图：通过前期对立方体的学习，学生已经了解了立方体有3对相对面，并已经明确立方体有11种表面展开图。但是从立体转化到平面后，如何建立两者之间的联系，找到相对的两个面，还有一定的困难。本环节从立体引入，通过动画展示从立体到平面的过程，从中寻找相对的面，初步感知立体到平面的变化，了解在这一幅立方体的表面展开图中，相对的两个面是相隔排列的，为后续研究奠定一定的基础。】 自主探究 （1）提出问题：立方体的表面展开图除了这一种，还有一些（出示其余10种，见下图）： 问：你还能找到相对面吗？ （2）自主研究，活动建议：①找出相对面，标上数字，和为7；②同一组相对面可以用同一种颜色；③有疑惑的的可以利用活动纸上的表面展开图剪一剪，折一折；④想一想：在立方体表面展开图中，相对的两个面是怎样排列的？ （3）同桌交流： ①互相检查是否正确，说说你是怎么找相对面的； ②讨论：立方体展开图中相对两个面有什么特点？ （4）全班交流： ①展示学生的10种方法，判断是否正确； ②选择 和 想象折叠过程，并通过折一折验证是否正确； ③你们有什么发现？ 生1：相当对的两个面都是隔一格的。 生2：相对的两个面刚好是一个“Z”字形。 师：什么意思？（请听明白的上来指给大家看。） 在学生讨论基础上得出：在立方体表面展开图中，相对的两个面是隔一格出现的，也可以是“Z”字形的一头一尾。 3.判断：下面的图形能不能折成一个立方体？为什么？（其中第二幅图说一说怎么变就可以折成立方体了？选几个面找相对面。） 【设计意图：动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。因此，在本环节，教师给学生充分的时间与空间，结合10个立方体的表面展开图，让学生自主探索立方体表面展开图中相对面的排列特点。同时，根据学生不同的学习能力，自主选择研究方式：能力强的学生可以先想象，确定相对面，再折一折验证；能力弱的孩子可以借助学习材料折一折找到相对面。再通过同桌以及全班的交流，发现立方体表面展开图中相对面的排列规律。这样的安排，让学生在充分的活动中体验平面与立体的转化，想象立方体各个面在展开图中的位置关系，建立平面与立体之间的联系，培养空间想象能力，发展空间观念。】 尝试运用 这儿还有一些展开图，你能根据给出的面找到其他面吗？试一试。 出示题：下面的立方体展开图，6个面分别画有不同个数的小圆点，相对面小圆点个数之和是7，在空白面上画小圆点。 独立完成； 同桌交流，活动建议：①同桌检查对错，找出错误的例子；②选取几幅图说说你是怎么想的；③想一想，怎样找可以又对又快？ 全班交流：①错例分析；②还有哪几幅图你们觉得有点难找？（根据学生的建议选几幅图说方法，并通过想象折回成立方体后各个面的位置，判断是否正确。）③说说有没有什么好的建议？ 生1：同一行中的先找，比如第:三幅图中可以先找中间一行，4个点隔一格就是它的相对面，可以画3个点；1个点隔一格就是它的相对面，可以画6个点，剩下的就很好找了。 生2：也可以“Z”字形的头尾先找。像最后一幅图可以先找Z字形，找到3个点和5个点的相对面，剩下的填进去就行了。 生3：其实只要相对面中有一个面知道的都可以先找到，剩下最难的最后找。 师：大家的建议都很好。可以先找同一行或“Z”字形中的相对面，最难的剩下找确实是一种不错的方法。 【设计意图：本环节以学生的疑难问题为突破口，通过对错例的分析以及疑难问题解