复变函数第二章 3.pdf

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2017-08-16 发布于浙江
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复变函数第二章 3

§2.3 初等函数定理3.1 ez e x iy ex cos y i sin y  具有下列性质： z x 一、指数函数（1） e e , ez 0. 定义3.1 对于z x iy , 我们定义复变数z 的指数函数为 Arg ez y 2k, k Z , z x  e exp z e cos y i sin y  z z z e e e . （2）在C 上处处解析, 且   x z z z z 说明: （1）若z x R , 则exp z e . 实指数函数（3）加法定理：e 1 e 2 e 1 2 . x z1 （2）对z C, 有 exp z 0.  exp z e 0 z 1 e z z z z 0 1 2 e e e 1 （4）e z , 且 z2 e .   