基于MATLAB的二次插值法的优化设计_李俊文.pdf

广东技术师范学院学报（ 自然科学） 年第 期 ， 2013 7 Journal of Guangdong Polytechnic Normal University No．7 2013 基于MATLAB的二次插值法的优化设计 李俊文 （广东技术师范学院天河学院机电工程系，广东 广州 510540 ） 摘 要： 机械优化设计主要包括建立优化设计问题的数学模型和选择合适的优化方法及程序两方面的内容. 基于二次插值法的基本原理，通过实例，编写MATLAB程序进行求解，计算结果说明了二次插值法是一种求解一元 函数极小点问题最优解的可行高效的方法. 关键词：MATLAB程序；优化设计；二次插值法 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ） TH 122 B 1672 - 402X 2013 07 - 0037 - 03 有哪些信誉好的足球投注网站极小点的一种方法 在求解一元函数 的极小 . f (α) 引言 点时，通常利用一个低次插值多项式P (α) 来逼近原 优化设计是 世纪 年代初结合最优化原理和 目标函数，然后求该多项式的极小点，并以此作为目 20 60 计算机技术而发展起来的一门新的学科， 正是这种 标函数 的近似极小点如果其近似的程度没达到 f (α) . 方法吸纳了数学规划理论的研究成果和利用了数字 精度要求，可以反复使用此方法，逐次拟合，直到满 计算机的高速运算能力，因此，它为工程设计提供一 足给定的精度要求为止. ［ ］ 种科学高效的设计方法1 . 1.2 二次插值法的迭代过程 机械优化设计主要包括建立优化设计问题的数 二次插值法又称为抛物线法 它是利用 在 . y =f (α) 学模型和选择合适的优化方法及程序两方面的内容 单谷区间中的三点 的相应函数值 α ＜α ＜α