在几何画板中,如何用“迭代法”动态演示函数图象的生成过程？.doc

在几何画板中，如何用“迭代法”动态演示函数图象的生成过程？ 题目一：用“迭代法”构造反比例函数轨迹及动态演示函数图象的生成 下面以反比例函数为例（见最后的截图）： 1.定义直角坐标系，绘制函数的图象； 2.描图象“轨迹”的起点：新建参数→计算（计算过程：数据→计算→点击→点击→确定即可完成）→同时选定和绘图绘制点即可完成（也可分别点选输入绘制）； 3.建立迭代对象：的参数新建和计算参数（迭代点平移的距离，数据根据情况而定）和； 4.按如图所通过画垂线的基础上设置虚线段，通过“绘图”或右键点出起点的坐标； 5.建立标示的平移点及迭代对象： 新建，计算，（此式注意单位的输入，为标注箭头所用）.以起点为准平移点两个（平移距离点击可完成，距离可以点开数据框调整.）用箭头连接起点和第一个平移点（注意箭头的端点和平移点合并成一个点，不是标示的部分将无法迭代），把第二个平移点和起点的坐标文本框合并. 6.新建反映迭代次数的参数（注意数据设置成整数，并注意迭代范围和速度时间和单位的设置）； 7.迭代：同时选定、、→按住Shift→变换→深度迭代→ → （点击即可）（点击即可）→迭代.若不设标示的迭代，只需选定和来进行迭代（见反比例函数的示意图）； 8.在轴上构造控制轨迹线段，线段的终点(如图的)：建立参数，通过“绘图”的绘制点点击和输入的方式（，0）完成；线段起点(如图的)可以点选完成，落在迭代轨迹的起点的区间内，这样动画的效果更好；构造线段. 9.在轴上构造控制轨迹线段的控点和构造轨迹：选定线段→线段上的点→平移点→过线段上的点→作射线或直线（若轨迹在正半轴和负半轴则作直线）或作垂直于轴的直线（道理是一样的）→构造此射线或直线与函数图象的交点→选择线段上的构造的点和交点→构造→轨迹. 10.隐藏不需要的点、线、迭代等（包括隐藏原反比例函数的图象、动画参数表）； 11.选定迭代次数的按钮，制作动画按钮（设置范围和速度等）. 补充说明： ①、构造轨迹的辅助平移点的环节可以舍去，直接过“线段上的点”作轴的垂线（直线、射线），再构造交点，构造轨迹； ②、要使动画不显得那么慢，除了速度设置，还可以把作为迭代平移的中平移距离参数值设置大一些； ③、要使轨迹动画全覆盖，除了构造轨迹的线段的端点注意设置，还要注意迭代次数的参数范围比轨迹参数实际的设置大一些来解决. 见截图（截图上的的一些点线还没有作隐藏，课件完成后根据需要作隐藏）： 题目二：用“迭代法”构造二次函数轨迹及动态演示函数图象的生成 下面以二次例函数为例（见最后的截图）： 1.定义直角坐标系，绘制函数的图象； 2.描图象“轨迹”的起点：新建参数→计算（计算过程：数据→计算→点击→点击→确定即可完成）→同时选定和绘图绘制点即可完成（也可分别点选输入绘制）； 3.新建，计算； 4.新建反映迭代次数的参数（注意数据设置成整数，并注意迭代范围和速度时间和单位的设置）； 5.迭代： 同时选定、→按住Shift→变换→深度迭代→ →（点击即可）→迭代.见上面的示意图，若不需要标示的迭代，只需选定和来进行迭代（见反比例函数的示意图）； 6.在轴上构造控制轨迹线段，线段的终点(如图的)：建立参数，通过“绘图”的绘制点点击和输入的方式（，0）完成；线段起点(如图的)可以点选完成，落在迭代轨迹的起点的区间内，这样动画的效果更好；构造线段. 7.在轴上构造控制轨迹线段的控点和构造轨迹：选定线段→线段上的点→平移点→过线段上的点→作射线或直线（若轨迹在正半轴和负半轴则作直线）或作垂直于轴的直线（道理是一样的）→构造此射线或直线与函数图象的交点→选择线段上的构造的点和交点→构造→轨迹. 8.隐藏不需要的点、线、迭代等（包括隐藏原反比例函数的图象、动画参数表）； 9.选定迭代次数的按钮，制作动画按钮（设置范围和速度等）. 补充说明： ①、构造轨迹的辅助平移点的环节可以舍去，直接过“线段上的点”作轴的垂线（直线、射线），再构造交点，构造轨迹； ②、要使动画不显得那么慢，除了速度设置，还可以把作为迭代平移的中平移距离参数值设置大一些； ③、要使轨迹动画全覆盖，除了构造轨迹的线段的端点注意设置，还要注意迭代次数的参数范围比轨迹参数实际的设置大一些来解决. ④.若在动画演示中显现坐标，设计还要多一些步骤.动画参数的范围的范围要反映迭代次数的范围. ⑤.比如本例输入在0～47之间. 见截图（截图上的的一些点线还没有作隐藏，课件完成后根据需要作隐藏）： 郑宗平 2015/7/29 1 “迭代法”演示函数图象的生成